CHAPITRE XXI
204. — L'accouplement des machinesalternatives est un problème d'une grande importance. De sa possibilité résultent des modes spéciaux de montage et d'exploitation des usines centrales de distribution, et aussi la possibilité d'effectuer le transport de l'énergie à l'aide de machines alternatives tournant isochroniquement avec les génératrices.
La possibilité de l'accouplement a été établie analytiquement par M. J. Hopkinson qu'il faut constamment citer à propos de cette question des courants alternatifs, sur lesquels ses travaux, complémentaires de la théorie de M. Joubert, ont jeté le plus grand jour.
L'expérience a depuis largement confirmé ses déductions, et aujourd'hui c'est par centaines que se comptent les machines alternatives accouplées. MM. Zipernowsky en Europe et Westinghouse en Amérique en ont fait le point de départ de leurs systèmes de distribution de l'énergie électrique.
Nous allons examiner successivement les conditions de fonctionnement de deux machines reliées en série et en dérivation, et d'une machine reliée à un réseau alimenté d'autre part.
205. Machines en série. -— Les machines sont supposées identiques, et possédant, par suite mêmes résistances,. mêmes selfinductions, mêmes forces électromotrices,
Supposons un régime établi, et représentons (fig. 182) par des courbes, savoir :
En 1 la force e. m. de Tune des machines;
En 2 celle de l'autre ;
En 3 la force e. m. résultante, c'est-à-dire la somme algébrique des deux précédentes ;
En 4 la courbe du courant.
Nous supposons qu'il existe une différence de phase entre les
forces e. m. des deux machines. Nous l'appelons 2a. Elle sera zt oL seulement par rapport à la force e. m. résultante.
Enfin soit y la différence de phase du courant avec la force e. m résultante.
Nous prenons pour origine le moment où cette dernière est nulle, c'est-à-dire le point 3.
Nous appelons machine menante celle dont la phase est en avance sur la phase de la résultante, et machine menée l'autre ; ce qui ne veut pas dire que réellement l'une mène l'autre, mais simplement qu'elle est devant l'autre par rapport au temps. La puissance de la machine menante est :
Wi = El cos m («p + a) et l'on a aussi :
W, = El cos m (o — a) d'où:
Wj cos m {f + a)
W7 cos m (y — a)
Comme on a, dans le cas de la figure
cos m{9 -^ a) > cos m (« + a) il en résulte,
La machine menée absorbe et transforme plus d'énergie que la machine menante. Sa vitesse a donc tendance à se ralentir, et par suite sa phase va se mettre de plus en plus en retard, car Teffet s'exagère de lui-même.
Il n'y a d'équilibre possible que lorsque les phases sont en oppo-
sition complète, c'est-à-dire lorsqu'on a 2a = - ou a = r
En effet, la différence d'efforts sur les courroies ne peut se traduire que par une accélération, positive ou négative, sur Tune et l'autre machine, et Téquilibre ne peut subsister entre leurs
allures.
T Elles s'écartent donc jusqu'à ce qu'on ait a =^ : mais à ce
moment la force e. m. résultante est nulle ; et par suite le travail
transformé est également nul.
Ainsi, deux machines mises en série prennent un écart de phases d'une demi-période, et annulent leurs actions. Le groupement en série n'est donc pas possible.
Cette démonstration est suffisante, mais pour ce qui suivra, il est intéressant de trouver les expressions mathématiques du courant et de la puissance, qui sont d'ailleurs faciles à établir et nous conduiront aux mêmes résultats.
206. Courant. — Le courant se déduit de la formule générale : L ^ + Ri = fi Tsin m (f + a) — sin m (t — a) 1
En développant les sinus, il vient :
