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» tache lumineuse, elliptique ou circulaire, d'autant plus étendue que la » rétine est plus éloignée des extrémités de l'intervalle focal.

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Fig. 164,

)> Une ligne droile, pour être vue nettement, doit nécessairement être » comprise dans le plan de l'un des deux méridiens principaux ; pour qu'une » droite, située dans le plan du méridien principal à minimum de courbure, » soit vue nettement, la rétine doit être au foyer du méridien principal à » maximum de courbure et réciproquement

» Four la commodité du langage, on s'est habitué à dire que l'un des » méridiens principaux est vertical et l'autre horizontal; en réalité, dans le » plus grand nombre des cas, ces méridiens ne s'éloignent pas beaucoup )) de cette position, mais le fait est loin d'être constant

» De ce que nous avons dit de la marche de la lumière dans ce genre » d'amétropie, il résulte que:

» 1° Si l'on présente à un astigmate un carton sur » lequel sont tracées des lignes noires en étoile, les » deux lignes perpendiculaires l'une à l'autre et com- » prises dans les plans des méridiens principaux, » pourront seules être vues nettement. Suivant l'état » de l'accommodation, la vision sera nette tantôt pour )) l'une, tantôt pour l'autre de ces droites, mais ja- » mais pour les deux à la fois.

» 2° Si un astigmate regarde un carton blanc sur lequel on a tracé des lignes parallèles, les unes verticales, les autres

» horizontales, il pourra voir nettement, à » volonté eten modifiant son accommodation, » les verticales ou les horizontales, mais sa » vision ne sera jamais nette à lu fois pour » les deux systèmes de lignes objectives.))

Prenons un exemple :

Supposons qu'un myope examine une croix formée de deux fils très-fins. En éloignant graduellement cette croix, il remarque qu'à une certaine distance de l'œil les fils cessent d'être vus nettement et qu'un peu plus loin la croix disparaît complètement. Supposons que ce soit à 12 pouces de son œil que le trouble commence à se produire, la myopie de notre sujet est 1/12. Pour la plupart des yeux, en répétant cette expércnce avec les précautions convenables, il arrive que l'un des fils se brouille avant l'autre. Supposons que cela ait lieu à 8 pouces de l'œil pour le fil horizontal et à 12 pouces pour le fil vertical, nous sommes forcés de conclure (pic l'œil examiné possède une myopie 1/12 pour les lignes verticales et une

Fig. 165.

ASTIGMATISME. 811

myopie 1 /8 pour les horizontales. Celte différence do ri' fraction constitue précisément ce qu'on nomme Vattigmatitme.

Séparons nos deux fils el plaçons, simultanément, le vertical à 12 pouces de l'œil et l'horizontal à 8 pouces, ils seront vus à la fois avec une égale netteté, Des observateurs anciens (Fick, etc.) avaient déjà remarqué que, faite do celte manière, l'expérience ne peut être troublée par des variations dans l'état d'accommodation de l'organe, et c'est sous cette forme que Helmholtz(l) la décrivait il y a douze ans.

La différence de la myopie relative à nos deux fils est, par définition, égale à 1/8 — 1/12 = 1/24. Nous sommes donc amenés à dire qu'il y a un astigmatisme de l/2/i. — Cette notation est de Th. Yonng (2), et date presque du siècle dernier. C'est à M. Donders qu'appartient l'honneur de l'avoir introduite dans la pratique de l'ocnlistique.

Voyons maintenant quels verres nous pourrons employer pour corriger une pareille vue. — On sait qu'une myopie 1/12 est corrigée par un verre sphérique concave de 12 pouces de foyer, et une myopie 1/8 par un verre concave de 8 pouces. Pour voir distinctement un objet éloigné, il faudrait donner des verres — 12 ou — 8, suivant que l'objet serait composé de lignes verticales ou de lignes horizontales, et, pour un objet d'une forme pi us»compliquée, nous ne saurions plus nous tirer d'affaire en employant exclusivement les verres sphériques. — Divisons la difficulté et proposons-nous, d'abord, de faire voir distinctement le fil horizontal, supposé tenu à 12 pouces de l'œil: pour y arriver, il faut remplacer la myopie 1/8 relative à ce fil, par une myopie 1/12. Si nous y parvenons, il restera une myopie 1/12 pour les deux fils, qui corrigera par un verre sphérique concave 12.

On le voit, il nous faut un verre qui agisse sur l'image du fil horizontal et n'agisse pas sur celle du fil vertical; el la seule forme de verre qui puisse remplir cette condition est le cylindre. Dans notre exemple, l'astigmatisme est \/'2h : il faut donc mettre un cylindre concave 2^i, à axe horizontal. — C'est Airy (3) qui proposa, il y a plus de quarante ans, l'emploi des verres cylindriques contre l'astigmatisme.

Il nous faut voir maintenant ce que deviennent les lignes autres que la verticale et l'horizontale. — L'expérience montre qu'une fois l'astigmatisme corrigé par un cylindre, toutes les lignes deviennent aussi nettes que les deux premières. — Pour nous en assurer, au lieu d'une simple croix, prenez pour objet une étoile analogue à celle représentée par la figure 16 'i.

(1) Physiologische Optik, p. 145 (premier fascicule), p. 199 de la traduction française.

(2) Philosophical Transactions for 1801, p. 43. — Ce mémoire se trouve reproduit dans Miscellaneous Works of Th. Young. vol. I, p. 12.

(3) Transactions ofthe Cambridge philosophical Society, 1827, vol. II, p. 267-271,

Pour l'œil dont nous avons parlé jusqu'ici, l'étoile étant tenue à une distance de 12", le rayon vertical est seul parfaitement net, et le rayon horizontal est le moins net de tous. Mettons devant l'œil un cylindre concave. — 2l\ à axe horizontal: non-seulement le rayon horizontal devient aussi net que le rayon vertical, mais tous les autres rayons sont parfaitement égaux à ces deux-là.

L'astigmatisme de l'œil que nous avons pris pour exemple porte le nom (['astigmatisme régulier. Un œil tel qu'on ne puisse trouver aucun cylindre qui ramène tous les rayons à être également nets est affecté, au contraire, A' astigmatisme irrégulier.

Si donc, au lieu de définir l'astigmatisme anatomiquement, nous voulons le définir par ses effets, nous pouvons dire que l'astigmatisme régulier est celui qui peut se corriger au moyen d'un verre cylindrique.

Ce n'est que pour faciliter le langage que j'ai pris le cas particulier d'un œil moins myope pour les verticales que pour les horizontales; le défaut peut se présenter sous toutes les orientations imaginables. — C'est aussi pour plus de rapidité dans l'exposition que j'ai pris l'exemple d'un œil myope ; pour répéter avec un œil, même hypermétrope, les expériences indiquées plus haut, il suffit de l'armer préalablement d'un verre convexe, destiné à rapprocher suffisamment le point le plus éloigné de la vision distincte. Cela est évident si l'on se souvient de ce que nous avons remarqué en commençant, à savoir, que l'astigmatisme est un défaut optique indépendant de la longueur plus ou moins grande de l'axe antéro-postérieur de l'œil.

Un passage de Ilelmhollz (1) résume ce qui précède sous une forme plus concise.

« L'astigmatisme régulier existe à un faible degré dans presque tous les » yeux. Pour en exprimer la valeur, Young suivit le même principe qu'il » avait employé pour mesurer l'amplitude de l'accommodation. Comme » nous avons dit plus haut, les yeux astigmates ont des distances visuelles » différentes pour des ligues qui occupent, dans le champ de la vision, des » directions différentes. Soient Ph plus grande de ces dislances visuelles, » p la plus petite, l'accommodation restant invariable, on a pour mesure de » l'astigmatisme:

» Tant que As est plus petit que 1/2A suivant Rnapp, 1//i0 suivant « Donders, 1/60 suivant Javal, il n'en résulte pas de trouble notable dans

(1) Optique physiologique , p. 194 Je l;i traduction française,

ASTIGMATISME. H13

» la vision; mais lorsque celte valeur augmente, la netteté de la vision .) en souffre sensiblement. Suivant l'exemple d'Airy, on peut remédier » à ce défaut au moyen de verres à surfaces cylindriques dont la dis- » tance focale doit être prise égale à As. Pour les cylindres convexes, » les génératrices de leur surface doivent être placées parallèlement à la di- » rection de la ligne qui est vue distinctement à la dislance plus grande. » Pour les cylindres concaves, on place au contraire l'axe perpendiculairc- » ment à cette direction. La seconde surface des lentilles cylindriques peut » recevoir une courbure sphérique afin de corriger en même temps la myo- » pie ou l'hypermétropie qui peuvent coexister avec l'astigmatisme ».

Après avoir vu en quoi consiste l'astigmatisme et comment on peut le mesurer approximativement, il peut être intéressant de rechercher quelle est la fréquence de cette affection.

En faisant faire l'expérience précédente avec précaution à un grand nombre de personnes prises au hasard, on trouve que la plupart possèdent un astigmatisme fort sensible ; cependant plusieurs ne remarquent aucune différence entre la netteté des différents rayons; enfin, quelques-unes annoncent un astigmatisme très-irréguller ; par exemple un rayon est moins net que les deux voisins, ou bien, les deux rayons vertical et horizontal restent aussi noirs l'un que l'autre, et conservent leur netteté à une distance de l'œil plus grande que tous les autres.

On dit généralement que le rayon de courbure du méridien vertical de l'oeil est plus court que celui du méridien horizontal : nous verrons plus loin que cela revient à dire que, dans notre expérience, la ligne verticale reste plus longtemps nette que les autres. Cette règle est censée si générale, (pie lorsque le contraire a lieu, on dit que l'astigmatisme est contraire à la règle. Toutefois, pendant environ deux ans, j'ai mesuré l'astigmatisme de toutes les personnes qui voulaient bien se prêter à l'expérience, et j'ai trouvé que la ligne qui reste nette est à peu près aussi souvent horizontale que verticale.

Le tableau I, ci-contre, a été dressé dans le but de montrer comment se comportent les choses à cet égard. Il donne la représentation graphique des yeux de 57 personnes prises au hasard.

Les petits traits contenus dans les deux colonnes verticales qui occupent le milieu de la partie consacrée à la représentation graphique indiquent avec une approximation supérieure à 15 degrés, la direction de la ligne qui reste nette le plus loin de l'œil observé. Il suffit d'un coup d'œil sur ces colonnes pour voir que les traits s'y rapprochent à peu près aussi souvent de l'horizontale que de la verticale.

Il suffit également d'un instant pour s'assurer que le défaut se présente, en général, d'une manière assez symétrique sur les deux yeux de la même

personne, surtout quand il est un peu considérable : en parcourant le tableau de haut bas, on rencontre des astigmatismes de plus en plus forts et déplus en plus symétriques.

Le valeur de l'astigmatisme est représentée par la longueur des traits horizontaux qu'on voit ligures de part et d'autre des deux colonnes dont je viens de parler. A l'aspect de ces traits, on serait embarrassé de dire où commence l'astigmatisme anormal. Heureusement, en pratique, la question se simplifie considérablement : on prescrit des verres cylindriques aux personnes qui se plaignent de leur vue, et que les verres sphériques ne soulagent pas complètement. On voit qu'il est difficile de fixer un chiffre comme limite entre l'astigmatisme normal et l'astigmatisme pathologique. Si la nature des occupations exige une bonne acuité visuelle, si le sujet n'est plus très-jeune, si l'astigmatisme existe sur les deux yeux, je n'hésite pas à prescrire des cylindres de 60".

Ce même tableau nous apprend que si l'on voulait corriger tout astigmatisme supérieur à 1/48, il faudrait prescrire des verres cylindriques à environ une personne sur cinq. Cependant, malgré mon intention de prendre des yeux tout à fait quelconques, il est possible que le hasard ait amené relativement beaucoup de cas d'astigmatisme fort. En tout cas, on ne sera pas loin de la vérité en affirmant qu'au moins une personne sur dix trouverait un avantage très-notable dans l'emploi des verres cylindriques.

On rencontrera plus loin (§ 36) l'explication des chiffres inscrits dans les colonnes latérales du tableau.

Comme ce travail est exclusivement destiné aux praticiens, je ne développerai pas la théorie mathématique de la marche des rayons lumineux dans l'œil astigmate. On verra dans la bibliographie l'indication des auteurs où l'on peut étudier cette question.

Enfin, pour le même motif, je laisserai entièrement de côté l'astigmatisme irrégulier, auquel on ne sait guère porter remède d'une manière un peu pratique.

§ .">'i. — Particularités «le la vision dans l'astigmatisme.

On a déjà vu que la limite entre l'astigmatisme normal et l'astigmatisme pathologique est arbitraire ; pour les paysans illettrés, ce défaut ne mérite peut-être jamais d'être corrigé, tandis que je n'ai pas hésité à prescrire des verres cylindriques de 60" de foyer, les plus faibles qui existent dans le commerce, à un de mes amis qui est astronome à l'Observatoire. Du reste, par une circonstance heureuse et bien explicable, ce sont précisément les personnes pour lesquelles une correction scrupuleuse de la réfraction a du