PUISSANCE DÉPENSÉE POUR LA PROPULSION DES NAVIRES

On a vu que Tun des obstacles les plus sérieux qui s*opposèrent à la réussite des premiers appareils à vapeur appliqués à la navigation fut le rapport à établir entre la puissance de la machine motrice et les dimensions du navire, pour en obtenir un certain résultat de vitesse, et en réalisant une économie qui devait dépendre, tout à la fois, de Tutilisation propre du moteur et des qualités de marche du navire cousidéré isolément.

Comme pour toute autre opération industrielle, la puissance dépensée est encore ici une question importante^ en ne considérant que le coût plus ou moins considérable du travail accompli/ Mais s*il s*agit de la grande navigation, c'est-à-dire de voyages pendant lesquels le navire reste abandonne longtemps aux ressources qu'il a pu puiser à terre, une marche économique acquiert une immense importance, dont il est aisé de comprendre les motifs.

Admettant donc le moteur à vapeur pourvu de ses qualités propres, il reste à déterminer celles que doit présenter le navire comme marcheur, en un mot, à connaître la résistance que Teau oppose à son déplacement.

On peut considérer la résistance des fluides, et particulièrement de Teau, sous deux points de vue différents, c'est-à-dire, qu'un corps solide immobile soit choqué par le fluide en mouvement, ou que ce même solide se meuve dans un fluide sans vitesse. Dans l'un ou l'autre cas, que le solide résiste à l'efTort du fluide, ou que ce dernier résiste au mouvement du solide, il s'agit de mesurer l'intensité de l'effort qui en résulte; nous devons cependant insister particulièrement sur celte dernière circonstance, qui se rapporte directement à la progression des navires.

Soit A (fig. 13â) un corps solide en forme de parallélipipède rectangle, se mouvant en direction rectiligne dans un fluide en repos, et dont la masse est assez considérable, par rapport au solide qui s'y meut, pour être considérée comme indéfinie, ainsi qu'on peut le faire pour un navire en mer, ou pour un petit canot sur un lac d'une certaine étendue.

La théorie et l'expérience ont démontré que la résistance éprouvée par un tel

272 MOIEUIIS A VAl'EUIl.

corps pour se déplacer dans la masse fluide, cl qu'il faiit snrnionter pour lui communiquer le inoiiveinuiit, csl proportioiiiiello :

A lu densilé du fluide ;

A la seclion plongée du corps, [lei'pendiculaireinenl à la direction du inouvcinent ; .

Au poids d'un prisme du Ûuidc ayant pour base celte seclion plongée et pour

hauteur celle A> = s- due à la vitesse (t. i", p. 53) ;

zg A un coefficient d'expérience, variable avec la forme générale du solide, et particulièrement avec sa section horizontale prise dans I.i partie immergée.

H csl bien remarquable que le rapport de cette résistance à la hauteur génératrice h de la vitesse v fournit cette nuire expression beaucoup plus générale et surtout beaucoup plus caracléristiquc :

La résistance opposée par un fluide à la propagation d'un solide au travers de sa masse est proporlionnelie au carré de la vitesse ■suioant laquelle le mouvemeni s'effectue. Cette loi est exprimée par la formule suivante :

Dans laquelle :

S représente la section transversale plongée, en mctres carrés;

V — la vitesse, en mètres par seconde;

R — la résistance cherchée, en kilogrammes;

d — la densité du fluide, en kilogrammes par mèlre cube;

K — le cocnicieut d'expérience.

La même loi serait applicable si le corps solide plongé était immobile, et que ce fût au contraire le fluide qui vinlJc choquer.

On n'est pas absolument certain que ce rapport se maintienne dans toute son intégrité pour toutes les vitesses, en prenant de -la 71I11S faible à la plus grande en usage; mais s'il cxistcquclque dit'féreuco, elle est infiniment moindre queJa varia-

résistance: des fluides. âï3

tion provenant de la slrtTclure même des corps soumis à l'expérience, laquelle slruclure donne Ue)i h des coedicients de correction cxlrèmcmenl différents.

Pour compléter celle expression, et pouvoir résoudre un problème donné, il reste & connaître la valeur du coefllcicnt K, qui est très-difficile à déterminer avec certitude, et d'ailleurs variable dans de tr^s-grandes limites.

Si l'on examine, en effet, le >mMû de propagation du corps dans le sein de la masse fluide, on ne larde pas à reronnaltis que la résislance opposée par le fluide dépnnd du plus ou moins de facilité ^u'U a de lui livrer passage, et en même lemps de se reformer à sa suite pour remplir le vide qu'il laisserait derrière lui sans l'exlréme mobilité du fluide, qui vient le remplir au bout d'un Icmps plus ou moins long, mais absolument très-court. Or, la configuration générale de la masse plongeante, et le rapport même de ces dimensions parallèles et perpendiculaires au mouvement, influent sur la plus ou moins grande facilité laissée au fluide pour céder à son mouvement : tl'oil il résulte que, pour chaque corps de forme et de dimension différente, le cocfficienl K prend une valeur nouveUe que rexpcricnce seule peut pcnnellre d'estimer.

Pour donner un premier point d'appui à ce raisonnement, supposons que le solide en question soit une simple planche A, fîg. 133, d'une étendue de près de 1 mètre de surface, mais assez mince, d'un centimètre, par exemple.

Des expériences exécutées de cette façon ont moiilré que la résisdmce supportée

Fig. I».

par le plan mis en mouvement dans un fluide immobile donnai! au coefficient de la formule une valeur approchée de 1 ,8. Si, au lieu de l'endre le plan mobile dans un fluide en repos, on le maintient fixe dans un courant d'eau, la résislance peut s'élever un peu et le cocfficienl deveiiir au moins 2 (1).

Si nous admettons, comme exemple, ces valeurs, qui ne sont réellement qu'appi-oximalives, nous (wuvons en déduire le chiffre de pression résistante k l'unité de vitesse et de surface, c'est-à-dire «n faisant S et V égal à 1 dans la formule précédente, où la valeur trouvée pour R serait la résistance spécifique cherchée.

Ainsi, pour le premier cas, si au plan mince mû dans un fluide au repos et ayant fourni K = 1 ,8, nous donnons 1 mètre carré et 1 mèlre de vitesse k la i", on trouve, pour l'eau dont la densité égale lOOtf, c'està-dire 1000 kilogrammes par mèlre cube :

R =-KdS^

t,8x<&00x4"^xl 19,62

(1) Ces Talenrs du coefficient K tont déduitM desnombreuBeseipériences dUet parHH. d'Aubultton el PoDcelet, dan* leur* eiMlIents tniHéi d'bydiMiique et de mécuiiqae.

La résistance sieroit donc d'environ 92 kilogrammes par mètre carré, pour lu vitesse de 1 mètre par 1".

Si, an lieu d'une plaque mince, c'est un prisme de même base, mais d'une longueur égale à deux ou trois l'ois la largeur de celte base (comme Rf(. 132), le vide engendré eu arrière du corps se remplit plus régulièrement, la dépression postérieure est moindre, et malgré un certain accroissement de frottement sur les fiices latérales, le coefficient s'abaisse, devient h peu près 1,3, et même 1,1 environ, lorsque la longueur du prisme atteint S à 6 fois sa largeur.

Dans cette dernière bypothèse, si nous clierchons la résistance spécifique, comme ci-dessus, il Tient :

j, l.t xlOOOxl"' xV

Ainsi, un bateau -de la torme désignée assez souvent sous le nom de loue, mais qui serait complètement reclangulaire en section horizontale, et dont les deux bouts seraient en même temps verticaux, exigerait, pour lui communiquer en eau morte une vitesse de 1 mètre à la seconde, un efTort de près de 60 kilogrammes par mètre carré de sa section transversale plongée, en admettant d'ailleurs qu'il manœuvre sur un bassin d'une étendue assez considérable pour que son déplacement y soit très-peu sensible.

Vif. itit.

Enfin, au lieu d'un plan ou d'un simple parallélipipède, arrivons au navire représenté fig. 134, dont l'avant présente une véritable poiulc raccordée aux lianes par de longues conrbes, et l'arrière, raccordé avec le même soin, est arrondi ou effllé et très-bien disposé pour le retour des fllels fluides écarlés par I« mouvement de progression du navire; dans un fluide indéfini comme la mer, la résistance e>t tellement diminuée que le coefficient K peut acquérir les faibles valeurs de 0,16 à 0,12, et même 0,05. Malgré cette forme, bien différente du prisme, on adopte encore pour base la section transversale du navire, que l'on prend à son maximum, sur le maître couple H C, dont on considère la section plongée, et la formule ci-dessus resie applicable, sans modincalion, & la résistiiuce des navires.

Si nous voulons nous rendre compte, comme ci-deisus, de la résistance ramenée