PUISSANCE DÉPENSÉE POUR LA PROPULSION DES NAVIRES

On a vu que Tun des obstacles les plus sérieux qui s*opposèrenl à- la réussite des premiers appareils à vapeur appliqués à la navigation fut le rapport à établir entre la puissance de la machine motrice et les dimensions du navire, pour en obtenir un certain résultat de vitesse, et en réalisant une économie qui devait dépendre, tout à la fois, de Tutilisation propre du moteur et des qualités de marche du navire considéré isolément.

Comme pour toute autre opération industrielle, la puissance dépensée est encore ici une question importante^ en ne considérant que le coût plus ou moins considérable du travail accompli. Mais s*il s*agit de la grande navigation, c'est-à-dire de voyages pendant lesquels le navire reste abandonné longtemps aux ressources qu*il a pu puiser à terre, une marche économique acquiert une immense importance, dont il est aisé de comprendre les motifs.

Admettant donc le moteur à vapeur pourvu de ses qualités propres, il reste à déterminer celles que doit présenter le navire comme marcheur, en un mot, à connaître la résistance que Teau oppose à son déplacement.

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On peut considérer la résistance des fluides, et particulièrement de l'eau, sous deux points de vue différents, c'est-à-dire, qu*un corps solide immobile soit choqué par le fluide en mouvement, ou que ce même solide se meuve dans un fluide sans vitesse. Dans l'un ou l'autre cas, que le solide résiste à l'effort du fluide, ou que ce dernier résiste au mouvement du solide, il s'agit de mesurer l'intensité de l'effort qui en résulte; nous devons cependant insister particulièrement sur cette dernière circonstance, qui se rapporte directement à la progression des navires.

Soit A (flg. 133) un corps solide en forme de parallélipipède rectangle, se mouvant en direction rectiligne dans un fluide en repos, et dont la masse est assez considérable, par rapport au solide qui s'y meut, pour être considérée comme indéflnie, ainsi qu'on peut le faire pour un navire en mer, ou pour un petit canot sur un lac d'une certaine étendue.

La théorie et l'expérience ont démontré que la résistance éprouvée par un tel

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corps pour se déplacer dans la masse fluide, et qu'il faut surmonter pour lui com-

muuiquer le mouvement, est proportionnelle :

A la densité du fluide;

A la section plongée du corps, perpendiculairement à la direction du mouvement;

Au poids (l'un prisme du fluide ayant pour base cette section plongée et pour V»

hauteur celle '1=0- ''"'J ^ lu vitesse (t. i'', p. 55) ;

A un coetticienl d'expéricuce, variable avec la forme générale du solide, et particulièrement avec sa section horizontale prise dans la partie immergée.

Il est bien remarquable que le rapport de cette résistance à la hauteur génératrice h de la vitesse v fournit cette iiulre expression beaucoup plus générale et surtout beaucoup plus caractéristique :

La résistance opposée par un fluide à la propagation d'un solide au travers de sa matse est proportionnelle au carre i>f. la vitksse suivant laquelle le mouvement s'effectue.

Cette loi est exprimée par la formule suivante :

Dans laquelle :

S représente la section transversale plongée, en mètres carréç;

V — la vitesse, en mètres par seconde;

R — la résistance cherchée, en kilogrammes;

d — la densité du fluide, en kilogrammes |)ur mètre cube;

K — le cocflicieut d'expcricncc.

La même loi sernil applicable si le corps solide plongé était immobile, et que ce fùl au contraire le fluide qui vint le choquer.

On n'est pas absolument certain que ce rapport se maintienne dans toute son intégrité pour toutes les vitesses, en ])renanl de la plus faible à la plus grande en usage; mais s'il existequelque diflérencc, elle est iuliniment moindre que la varia-

RÉSISTANCE DES FLUIDES. TtZ

lion provenant de la structure même des corpa soumis à l'expérience, laquelle stniclure donne lieu à des coefllcients de correction cxlrâmcmenl différents.

Pour compléter cettç expression, et pouvoir résoudre un problème donné, il reste à connaître la valeur du coefllciciit K, qui est très-diriicile h déterminer avec certitude, et d'ailleurs variable dans de très-grandes limites.

Si l'on examine, en effet, le mode de propogation du corps dans le sein de la masse Quide, on ne larde pas à rcronnallrc que la résistance opposi^ par le fluide déptind du plus ou moins de facilité qu'il n de lui livrer passage, et en mémo temps de se reformer h sa suite pour rcnipllr le vide qu'il laisserait derrière lui sans l'extrême mobilité du fluide, qui vient le remplir au bout d'un temps plus ou moins long, mais absolument très-court. Or, lu conllguration géuérale de la niasse plongeante, et le rapport même de ces dimensions parallèles et perpendiculaires au mouvement, influent sur la plus ou moins grande facilité laissée au lluide pour céder à son mouvement : d'où il résulte que, pour cbaquc corps de forme et de dimension dilférentc, le coefllcient K prend une valeur nouvelle que l'expérience seule peut permettre d'estimer.

Pour donner un premier point d'appui à ce raisonnement, supposons que le solide en question soit une simple planche A, flg. 133, d'une étendue de près de t mètre de surface, mais assez uûncc, d'un centimètre, p:ir exemple.

Des expériences exécutées de cette façon ont montré que la résistimce supportée

Pig. lia.

par le plan mis en mouvement dans un fluide immobile donnait au cocmcienl de la formule une valeur approchée de 1,8. Si, au lieu de rendre le plan mobile dans un fluide en repos, on le maintient Axe dans un courant d'eau, la résistance peut s'élever un peu et le coefficient devenir au moins 3(1}.

Si nous admettons, comme exemple, ces valeurs, qui ne sont réellement qu'approximatives, nous [touvous en déduire le chiffre de pression résislanlc à l'unité de vitesse et de surface, c'est-à-dire en faisant S et V égal h 1 dans la formule précédente, où la valeur trouvée pour R serait la résistance spécifique cherchée.

Ainsi, pour le premier cas, si au plan mince ma dans on lluide au repos et ayant fourni K = 1,8, nous donnons 1 mètre carré et 1 mètre de vitesse à la 1", on trouve, pour l'eau dont la densité égale 1000, c'està-dire 1000 kilc^rammes pur mètre cube :

H =KdS

V 1.8xl000xl-« Xl

(1) Cm valenn du cosfflcieiit K aont déduitM des nombreuMt sipMencM dtéei par m. d'AubuiiaoD el Piw<«let, duu i«an excellente tnité» d^fdiMlfque et de mécanique.

La résistance serait donc d'environ 9i kilogramnif» par mètre carré, pour la vitesse de 1 mètre par 1".

Si, au lieu d'une plaque mince, c'esl un prisme de inômc base, mais d'une longueur égale k deux un trois lois la largeur de celte base (comme fig. 132), te vide engendré CM arrière du corps- se remplit plus régulièrement, la dépression posUrieure est moindre, et malgré un cerlaiii accroissement de frottement sur les faces latérales, le coefficient s'abaisse, devient fi peu près 1,3, cl même 1,1 environ, lorsque la longueur du prisme atteint S à 6 fois sa largeur.

Dans cette dernière bypotbèse, si nous chcrcbons la résistance spécifique, comme ci-dessus, il vient :

Ainsi, un bateau de la lorme désignée assez souvent sous le nom de loue, mais qui serait complcieihcnt rectangulaire en section borizontale, et donl les deux bouts seraient en même temps verticaux, cxigerail, pour lui communiquer en eau morte une vitesse de 1 mètre à la seconde, un effort de près de 60 kilogrammes par mètre carré de sa section transversale plongée, en admetlanl d'ailleurs qu'il manœuvre sur un bassin d'une étendue assez considérable pour que son déplacement y soit très-peu sensible.

FJg. 114.

Enfin, au lieu d'un plan ou d'un simple parallélîpipède, arrivons au navire représenté fig. 134, dontl'avanl présente une véritable pointe raccordée aux flancs - par de longues courbes, et l'arrière, raccordé avec le même soin, est arrondi ou etnié et très-bien disposé pour le retour des HIets fluides écartés par le mouvement de progression du navire; dans un fluide indéfloi comme la mer, la résistance est tellement diminuée que le coefficient K peut acquérir les faibles valeurs de 0,46 h 0,12, et même 0,05. Malgré cette forme, bien différente du prisme, on adopte encore pour base la section transversale du navire, que l'on prend k son maximum, sur le maître couple M C, dont on considère la section plongée, et la formule ci-dessu3 reste applicable, sans modification, à la résistance des navires. Si nous voulons nous rendre compte, comme ci-dessus, de la résistance ramenée