LIVRE VI. CHAPITRE IV

sur lequel on a ou sur lequel on veut acquérir une lettre, par voie directe ou par voie indirecte.

Les chances par voie directe se calculent ordinairement par des multiplications et des divisions. Ainsi pour changer des francs en livres sterling, on divise la somme des francs par le nombre qui exprime le change, soit 25 fr. 05. En général, pour évaluer les francs en monnaies étiangères, il faut diviser, parce que, si l’on excepte les lire de Milan et de Livourne, les autres unités de change v..lent plus d'un franc.

La réduction des francs en fractions de la monnaie de change, dans les pavs qui n'ont pas encore adopté le svstème décimal, comme l'Angleterre, Hambourg, etc., impose des calculs plus compliqués. Soit donnée une traite de 4.000 fr. à changer en monnaie anglaise, au cours de 25,05. Le nombre 25,05 exprime la livre sterling en un nombre de même sorte que les 4,000. mais avec deux décimales : il faut donc ajouter deux zéros à droite de 4,000 et diviser par 25,05, ainsi qu'il suit :

4000 oo 1405 o 24 2 50 17 05

On trouve au quotient 159 et un reste de 17,05 centimes qu’il faut réduire en shillings. Comme le shilling n’est que le vingtième de la livre, il faut diviser par 20 les 25.05 ou conserver ce nombre au diviseur et multii lier le reste de la première division par 20. Si l’on' prend ce dernier parti, on continue l’opération de la manière suivante : «

90 0 13 sh.

Soit au quotient 13 shillings et un reste indivisible 1535 qui exprime des vingtièmes de centime. Pour le réduire en deniers ou pence sterling qui valent un douzième du shilling, il faut, ou diviser par 12 le diviseur 25,05, ou multiplier le reste par 12 et conserver encore le même diviseur. Un continue donc : •

DES CHANGES

On a pour quotient 7 pence plus un reste indivisible 885. Si l’on voulait continuer l'opération et obtenir des farlhings dont 4 = 1 pence, on multiplierait le reste par 4 et l'on continuerait à C. viser par 25,05. Mais comme dans le commerce on ne compte jamais au-delà d’un penny, il convient de négliger ce reste. On ditdonc : 4,000 fr. = 159 l. 13 sh. 7 d. sterling.

S’agit-il, au contraire, de réduire en francs une somme exprimée en monnaie anglaise, il faut faire l’opération inverse, c’est-àdire m ttre dés multiplications à la place des divisions, et plus clairement encore, procéder par des règles de trois. Soit à réduire en francs la somme de 159 I. 13 sh. 7 d. au change de 25,05. Une première multiplication de 159 par 25,05donne la réduction des livres en francs, soit :

On a 3,982 fr. 95 cent. Reste à évaluer en francs et à ajouter à cette somme celle que représentent les shillings et les deniers ou pence. Le shilling est le 20e de la livre, .donc. :

20 sh. : 25,05 : : 13 :

Donc:

De même , pour réduire les pence en monnaie de France, on dit :

240 pence : 25,05 : : 7 : x.

Ou, ce qui revient au même :