tt 38323 : x

D'où Ton déduit:

x^m^ËL.zmi9^.

tl y a plusieurs autres manières d'effectuer ées sortes de changes ; mais, quelque voie que Ton prenne, les calculs sont

toujours assez longs pour faire bien apprécier les avantages d'un système monétaire décimal.

Le calcul des changes par voie indirecte n'est guère plus difficile que celui-ci, lorqu'on se borne à comparer entre elles, selon Tusage, les unités de change. On le fait par le moyen de la règle de trois composée, dite règle conjointe, qui résulte de la combinaison de deux ou plusieurs proportions.

Soit une remise de 3,000 marcs à négocier à Amsterdam et dont on veut évaluer le produit en francs, le change d'Amsterdam avec Hambourg étant à il. 35 1/4 pour 40 marcs et avec Paris àfl. 56 1/4 pour 130 francs.

On a les proportions suivantes :

40 marcs : 35 il. V^ :: 3000 marcs : y florins. 56 florins V^ : 120 f. :: y florins : a; francs

Si Ton multiplie terme par terme les deux proportions ci-dessus» les produits, on le sait, formeront encore une proportion, soit:.

40X56 1/4 : 351/4x120 :: 3000Xy : yXx.

Dans les deux derniers termes de cette proportion se trouve le facteur commun y que Ton peut éliminer sans que le rapport soit changé, et, par conséquent, sans que la proportion soit altérée. On l'élimine et on déduit la règle de trois :

Dans cet exemple, on peut le remarquer, l'évaluation du change indirect est aussi facile que possible, parce que les deux monnaies française et hollandaise ont dans les changes une mesure commune, le marc. Si elles n'avaient pas de mesure commune, les calculs seraient un peu plus longs, mais toujours fondés sur les mêmes principes.

Soit à changer à Londres une remise de 6,000 roubles, le change de Londres avec Paris étant à 25,25 ; et celui de Londres avec Saint -Pétei^sbourg à 38 pence 1/4 pour un rouble. On dirait :

LlYRS VI, GHÀPITAS IV. 568

1 rouble : 38 1/4 pence :: GOOOroubles : y pence. 240 pence : 1 1. st. :: y pence : z 1. st 1 1. st : 25,25 :: s 1. st. : a; fr.

Si Ton multiplie terme à terme ces trois proportions, leurs produits formant encore proportion, et Ton a :

4X240X1 : 38 1/4x1x25,25 :: OOOOXyX^ : yXzXaJ.

En éliminant des deux derniers termes les deux facteurs communs y et Xj on n'altère pas la proportion et Ton .a :

1X240X1 : 38 1/4x1X25,25 :: 6(K)0 : a?. D'où Ton déduit :

a^^^V^^^X25^f^ 24145 fr. 31 c.

Dans la pratique, on suppose toujours l'élimination des facteurs communs effectuée, et Ton écrit :

1 rouble : 38 1/4 pence 240 pence : 1 livre sterling 1 livre sterling : 25,25 francs :: 6000 roubles : x francs.

Ou pour la conjointe précédente :

40 marcs : 35 1/4 florins 56 1/4 florins : 120 francs :: 3000 marcs : x francs.

On n'emploie presque jamais d'autre opération que la règle de trois dans les calculs relatifs aux changes.