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I X 33xGt'2K Ayant j, on achèvera le problème, comme les deux précédents,

(nombre total d'éléments, x Xy).

Remarque. — La solution que nous venons de donner n'est qu'approximative. Les phénomènes qui s'accomplissent dans les électro-aimants sont très complexes el leurs lois ne sont pas suffisamment connues.

Observations sur les trois problèmes précédents. — D'après les valeurs numériques qu'on peut rencontrer pour les données, il arrivera généralement que l'on trouvera pour j et ^ des valeurs fractionnaires. Il est évident que, dans ce cas, il faut prendre le premier nombre entier qui vient au-dessus de la valeur trouvée. Cela modifiera un peu l'effet produit parle courant, mais en l'augmentant; il suffira, par conséquent, d'introduire dans le circuit une résistance facile à calculer pour rétablir exactement ce qui est demandé.

Les formules données supposent que la pile a des éléments où entre le zinc comme élément négatif. Les coefficients 33 el C sont ceux qui se rapportent à ce métal. Avec tout autre métal on aurait, au lieu de 33, l'équivalent chimique de ce métal, rapporté à l'hydrogène, et pour C une chaleur de combinaison particulière que l'expérience ferait connaître.

§ VIII. — Détermination des constantes d'une pile.

La puissance d*un élément de pile est déterminée par deux quantités, sa force électro-motrice et sa résistance. Ce sont les quantités désignées par ^ et ^ dans les formules précédentes et que l'on appelle communément les constantes de la pile.

Nous indiquerons les procédés qui nous paraissent les meilleurs au point de vue de l'exactitude et de la simplicité pour déterminer ces deux quantités.

Force électro-motrice relative et résistance. — M. Poggendorff a imaginé, en 1841, une méthode, dite de compensation, qui permet de trouver le rapport des forces électro-motrices de deux piles. Elle a été modifiée ensuite par MM. Bosscha, du Bois-Reymond, Paalzow, etc. Voici la disposition que nous pensons devoir recommander [Jig. i4).

Un fil de platine AC est tendu en ligne droite. L'extrémité A communique, à l'aide d'un godet de mercure, avec le pôle positif de la pile E' que l'on étudie et avec Iç pôle positif d'une pile E qui sert de terme de comparaison, et qui doit avoir une force électro-motrice plus grande que celle de l'autre. On réalisera cette condition en prenant un nombre d'éléments suffisant. En outre, cette pile ne doit pas avoir de polarisation. On

pourra prendre une pile de Daniell. L'autre bout du fil C communique par un godet de mercure avec le pôle négatif de la pile E. Enfin, un conducteur relie le pôle négatif de la pile E'à un galvanomètre ordinaire G, et un fil partant de cç galvanomètre vient aboutir en B au fil rectiligne AC, par l'intermédiaire d'un bouchon creux qu'on peut faire glisser le long de AG et qui contient du mercure pour établir la communication. Le fil AG est tendu le long d'une règle divisée, afin qu'on puisse mesurer la longueur AB. Sur le conducteur AE se trouvent deux godets de mercure réunis par un gros fil de cuivre, dont la résistance est négligeable. On peut, à volonté, remplacer ce gros fil par un fil semblable au ^Til AG et de longueur L.

On commence par établir sur le côté AE le gros fil, et l'on fait glisser le bout du fil B le long de AG jusqu'à ce que le galvanomètre G revienne au zéro. On mesure la longueur AB = /. Gela fait, on intercale sur AE le fil fin de résistance L et on change la position de B en l'écartant de A jusqu'à ce que le galvanomètre soit de nouveau au zéro. On mesure la longueur AB' = /'. La force électro-motrice de la pile E' par rapport à E est donnée par la formule

Si l'on suppose que les conducteurs AE, GE soient formés du même fil que AG et aient les longueurs A et B, la pile E a une résistance équivalente à celle de la longueur