CHAPITRE VII. — FIGURES D’ÉQUILIBRE VOISINES DES ELLIPSOÏDES

où a et ot! sont deux constantes que nous avons calculées. Les cinq fonctions analogues en M et N s’obtiennent en remplaçant p par p et v.

Entre les fonctions des deux dernières classes, on a les relations évidentes

R*=R2R3, Rs=R3Ri, R6=RiR2.

On en déduit pour les produits deux à deux de x) y, z les expressions

y z = h<% h$ R4 M4 N4, zx — AyÀi R5 M.5N5, xy = /iiA2RGM6N6,

Le volume de V ellipsoïde sera donné par l’expression (R|, R2, R 3 représentant les axes)

T = |jcR1RïR8'=i= |'3cR1R*.= |'jc R2Rs