CHAPITRE VII. — FIGURES D’ÉQUILIBRE VOISINES DES ELLIPSOÏDES

Finalement, on a l’expression remarquable

Ri Si R,„S^

et c’est sous cette forme que nous étudierons l’équation (194) dans le cas des ellipsoïdes de Jacobi.

72. Pesanteur à la surface. — En un point P de la surface, l’attraction totale sur une masse égale à l’unité est une force normale à la surface. C’est cette force qu’on appelle aussi l’intensité de la pesanteur au point P et qu’on désigne par g. En désignant

par U la fonction des forces, et par la dérivée de U suivant la normale extérieure, on a

u = v+ -Cr2^2),

du

dne

Puisque l’équilibre existe, il y a identité entre cette fonction U et le premier membre de l’équation de l’ellipsoïde, d’où

— K ( , H r1 TT

\Po— a2 PS —