CHAPITRE PREMIER. — PROBLÈME. INDICATIONS HISTORIQUES. II

On peut chercher encore si un liquide peut se mouvoir de façon que sa surface extérieure varie et se déforme en fonction du temps, le volume restant constant. Les principales recherches sur ce sujet sont dues à Dirichlet et à Riemann pour le cas où la surface extérieure est ellipsoïdale. Plus récemment, SteklofFa résumé et poussé plus loin leurs travaux dans un Mémoire traduit dans les Annales de V Ecole Normale, 1908, 1909.

M. Globa-Mikhaïlenko a cherché aussi comment la tension superficielle modifie les formes ellipsoïdales précédemment trouvées. Son effet serait évidemment insignifiant sur des masses liquides ayant le volume et la densité des corps célestes, car elle est proportionnelle à la courbure. Mais pour des masses plus petites, cette action peut jouer un rôle. 11 montre que, comme on pouvait le prévoir, la pression capillaire tend à arrondir les ellipsoïdes. Prenant ensuite des masses assez petites pour que leur attraction newtonienne à la surface soit négligeable devant la pression capillaire, il étudie les figures d’équilibre d’une masse liquide homogène tournant uniformément autour d’un axe fixe et soumise uniquement à la tension superficielle. Ces conditions sont approximativement réalisées dans les expériences de Plateau. Le problème a été repris et complété par Charrueau. C’est l’objet du Chapitre IX de cette nouvelle édition.

O11 peut rattacher encore à cette question les études sur la rotation d’un corps variable , l’influence des déformations de Ja surface sur le déplacement de l’axe de rotation, la variation du Pôle et des latitudes, question qui a fait l’objet de nombreux travaux dans ces dernières années. Citons enfin les travaux où l’on tient compte aussi de 1 [élasticité et de la rigidité d’une enveloppe ou de l’ensemble de la masse. On sait que lord Kelvin a démontré que l’enveloppe terrestre devait avoir une rigidité comparable à celle de l’acier, pour expliquer la constante de la précession, chiffre qui s’est trouvé vérifié parla mesure des marées de l’écorce terrestre, qui égalent en hauteur le tiers de celles de l’Océan.