AA

Si la déformation s’accentue, il se détachera un anneau équatorial, comme dans l’ expérience de Plateau.

8 J . Ellipsoïdes de Jacobi. — Les ellipsoïdes de bifurcation de Jacobi doivent vérifier les deux conditions suivantes, la première définissant les ellipsoïdes de Jacobi, la seconde définissant les ellipsoïdes de bifurcation (209) :

Ri Si

Ri S,,

Ri Si

où il faudra faire n > 2 et k > 8, d’après l’étude précédente. Ces deux équations détermineront les deux inconnues du problème qui seront les deux rapports d’axes, ou, avec Poincaré, les deux quantités p2 et b1. Parmi tous les ellipsoïdes homothétiques, l’ellipsoïde réel sera déterminé par la valeur du volume. LiapounofF écrivait l’ellipsoïde sous la forme

et les deux inconnues p et q étaient mises en évidence, mais la forme n'était pas symétrique.

Le système des deux conditions peut se mettre sous la forme

Ri Si