MT» MT"* MT

on aura des quantités indépendantes des unités choisies, c’est-àdire de simples nombres. L’expression qui doit être maximum devient

C’est une expression également indépendante du choix des unités.

On voit que son maximum est le même que celui de W — >

mais on n’a plus à tenir compte des unités. Le nouveau paramètre

qui remplace p est alors /. = — — -. C’est à un facteur numérique MT"

près le paramètre que nous avions introduit dans l’étude des ellipsoïdes d’équilibre. En effet, on avait posé

5op2 /4*p\3 .

f est le coefficient de l’attraction qui a pour dimensions

et sera un nombre. Enfin ^ a pour dimensions On a

donc, au point de vue des dimensions,

6IVP a 8 MT^

k et À ont donc bien les mêmes dimensions : le rapport X : \J k est un certain nombre abstrait K, et la variation de l2 est la même que celle de k .

Ces considérations nous permettent d’utiliser directement les résultats établis au début du cours dans la forme même où ils ont été établis, n° 23. La figure 52 donne en SM0 la courbe des ellipsoïdes de Maclaurin, en M'0, M0, M" celle des ellipsoïdes de Jacobi,