V ^ TU2/ V 2 TC2/ ) 1 4M

Comme co2 est très petit de l’ordre de £ (61), on peut le négliger

APPELL. — IV

dans la parenthèse de (62) et Ton obtient la seconde formule (62), c 02 varie en raison inverse de h.

Les formules (5g) ou (60) permettent de calculer r pour une valeur donnée de h ou de a. On en déduit ensuite w2 par (61). On vérifie par (5y) que l’approximation avec laquelle le cercle vérifie l’équation de la courbe méridienne.

Remarque. — Cette formule (67) donne les points d’inflexion de la courbe méridienne, pour R = 00

(63) 3/c2Ær4-t- Aa?2 — B = o.

On vérifie que déjà pour a! >0,08, la courbe méridienne est partout convexe.

130. Cas où la section de Panneau est elliptique. — Par les développements en séries on démontre que l’on a pour l’ordonnéey de la courbe méridienne

<«> î-n/MXï-s)' fr-n-iy

en négligeant les puissances 4e et supérieures de 1 — — •

Cette équation représente une ellipse dont le centre est situé sur l’axe des x , dont le grand axex, est égal à ~(a — a'). Le petit axe ys est donné par la valeur de y pour x = ^(a-\- a'), on a

<65) ir = ; x,= l “')> ri=

En appelant a?, et y, les deux axes, on voit que leur rapport est égal à (3. L’aplatissement de l’ellipse est égal à g ^ 1 — " ) • L’ellipse se rapproche très rapidement du cercle.

L’aplalissement est déjà réduit à 0,1 3 dans la figure 60, avec

131. Expressions du moment d’inertie et de l’énergie. — En appliquant aux expressions de la surface S, du volume V et du moment d’inertie I, dans le cas des anneaux, les mêmes calculs