CHAPITRE III. — ELLIPSOÏDES DE MACLAURIN ET DE JACOBI
en fanant dans les calculs de la valeur aux limites,
L’attraction à l’extrémité du grand axe a, dans un ellipsoïde à trois axes, est donnée au n° 20. Si l’on fait dans cette formule X — c2x et que l’on introduise s et t , comme il est indiqué pour on obtient
dx
P =— - = 2 7 Xfo f
En faisant ici t = i et la même transformation de z2 pour s très petit, on obtient
On a bien encore ici à la limite
G’est-à-dire qu’il y a égalité entre la force centrifuge et l’attraction.
G. -H. Darwin a calculé la valeur de h correspondant aux ellipsoïdes de Jacobi pour différentes valeurs de s. On peut en déduire celles de g et de a, puis de b et de c. Ces valeurs sont indiquées dans le tableau suivant :
La figure 24 donne la courbe des g avec s comme abscisse. G’est la projection sur le plan gOs de la courbe de l’espace. Les valeurs de s pour s >* t0 sont les mêmes que celle du tableau. La courbe SJM est celle des Maclaurin, limitée en M pour g — 2tt. La
