APPEL

82 FIGURES d’équilibre d'une masse liquide en rotation.

courbe des Jacobi, à partir du point de bifurcation J, décroit jusqu’à un minimum gs en et m\ , puis croît indéfiniment.

Fig. 24.

Si l’on a g0<C g <C 2.71, Par exemple le point B,, la parallèle à OS rencontre la courbe des Maelaurin en M,, ce qui détermine l’ellipsoïde de révolution qui est figure d’équilibre. Elle rencontre également la courbe des Jacobi en deux points J, et J' qui déterminent les deux aplatissements

si = OPi et tt = OP',

de l’ellipsoïde de Jacobi qui est également figure d’équilibre.

Si l’on a g ■> an, il J a toujours un Jacobi comme figure d’équilibre, il n’y a plus de Maelaurin. Si g <C g\ , il y a un Maelaurin et plus de Jacobi.

Enfin, si l’on a gx < g << g0 , la courbe des Jacobi est rencontrée en quatre points. Il J a deux ellipsoïdes de Jacobi et un de Maelaurin comme figure d’équilibre.

La figure 25 donne les courbes représentatives des axes des Maelaurin en traits forts et des trois axes de Jacobi en traits fins, à partir du point de bifurcation JJ*. Les valeurs de s sont en ordonnées, celles des axes en abscisses. Le grand axe a\ b ' du Maelaurin décroît jusqu’à une valeur limite A0, celle du disque. Tous les autres tendent vers O. Au point J, le grand axe des