LL 0 ^ L 10 -|- C

Si co croît, U0 croît aussi; et si go augmente indéfiniment, il en est de même de U0.

Il en résulte alors qu’à partir d’une certaine valeur de co, l’axe de rotation ne peut plus rencontrer la surface du liquide. En effet, appelons P le point où l’axe de rotation rencontre la surface libre. Ce sera le pôle de la masse tournante. En tout point de la surface, on a

et au pôle U0 = V^. Ainsi U0 est la valeur du potentiel au pôle même, s’il existe. Mais ce potentiel ne peut pas augmenter indéfiniment, car si T est donné, on a vu que l’on a toujours V 27r<22, où a est le rayon de la sphère de même volume (36).

Donc, si l’on admet que la figure d’équilibre continue d’exister, il arrive un moment où l’axe de rotation ne peut plus rencontrer la surface libre. La figure doit devenir annulaire.