MN = Y

Mais on a 2 n -f- i fonctions M. En formant les 2 n -h i produits MN, on obtiendra comme cas particulier les 211 -f- 1 fonctions Y„.

Ces 2 11 -j- 1 fonctions Yn seront linéairement indépendantes si les 2/i+i fonctions M le sont. Elles constitueront donc un système fondamental de fonctions sphériques. Ce système et le système déjà formé au moyen des polynômes de Legendre sont deux systèmes linéairement équivalents, et non distincts.