S(.rY,-^X,) = o

mais représente la somme des moments de toutes

les forces intérieures par rapport à O^; cette expression est donc nulle, puisque ces forces sont deux à deux égales et directement opposées. Nous arrivons ainsi à l’équation

(3) ES(a;Ye — jrXe) == o;

on a de même

I SS(^Xe— == O.

Les six conditions nécessaires (2) et (3), ainsi obtenues, peuvent s’énoncer ainsi :

Pour qu’un système quelconque soit en équilibre, il faut que la somme des projections des forces extérieures sur chacun des trois axes et la somme de leurs nioments par rapport à chacun des trois axes soient milles.

On peut encore énoncer ces conditions, indépendamment de tout système d’axes, de la façon suivante :

Pour qu’un système quelconque soit en équilibre, il faut que les forces extérieures constituent un système de vecteurs glissants équivalent à zéro.

On pourra exprimer ce fait en appliquant l’une des méthodes du