I. — POLYGONE FUNICULAIRE

121. Définition. — On appelle ainsi un système de points matériels ]VL, M2, . , M«, chacun d’eux étant relié au suivant par

un cordon flexible et inextensible. Les différents sommets du po-

DEUXIÈMIî PARTIE. — STATIQUE.

Ivgonc sont soumis à des forces F<, F2, . . F^^, sous l’acLion des-

quelles la figure peut prendre une certaine position d’équilibre qui sera un polygone plan ou gauche; nous allons chercher les conditions de cet équilibre.

Considérons d’abord le cas où il n’y aurait que deux points M^, Mo et deux forces F,, Fo; l’équilibre ne peut avoir lieu que si les forces extérieures F,, Fo, qui agissent sur M,, Mo, sont égales et directement opposées. Cette condition, nécessaire, n’est pas suffisante; il faut, en outre, que ces forces soient dirigées de façon à tendre le cordon. Si elles étaient dirigées de façon à rapprocher les deux points, l’équilibre serait évidemment rompu : pour main-

Fig. 76.

tenir l’équilibre, il faudrait alors remplacer le cordon par une tige rigide (fig. 76).

122. Tension. — L’équilibre ayant lieu, prenons sur le cordon M,Mo un point quelconque A et isolons la portion M| A : le cordon M< A obtenu est en équilibre; or il n’est sollicité que parla force F^ et par l’action de la portion AMo du fil; il faut donc que cette action puisse se remplacer par une force égale et directement opposée à F^. Cette force est appelée tension du cordon en A; elle est égale en valeur absolue à F< ; elle est la même en tous les points du cordon. La portion AM2 est de même en équilibre sous l’action de F2 et de la tension appliquée en A dans le sens AM, ; enfin une portion quelconque AB du fil est en équilibre sous l’action des tensions appliquées à ses deux extrémités dans les sens AM, et BMo.

En général, si l’on considère une portion quelconque, par exemple PM3M/, M 5 Mc Q d’un polygone funiculaire en équilibre, obtenue en coupant les cordons MoM;, et McM^ en P et Q, elle peut être regardée comme étant en équilibre sous l’action des forces directement appliquées aux sommets M3, M.,, M5, Mc 77) et

des tensions des côtés PM3, McQ appliquées en P et Q dans les sens M3P et McQ. Ces forces et ces deux tensions satisfont donc aux conditions d'équilibre de forces appliquées à un corps solide.