v Yv — jKv^v)]î

la somme des ti'avaux virtuels de toutes les forces directement appliquée est donc

G = SGv=S^[aSX4-^>SY 4- cSZ 4-/>S(jkZ — .sY)

-^q^{zX — xZ)-+-rI.{xY~yX.)].

Si le corps est en équilibre, les coefficients des six arbitraires sont nuis et l’on a bien

pour tout déplacement compatible avec les liaisons; et récipro- (|uement, si G est nul, quels que soient ces arbitraires, il faut que leurs coefficients soient égaux à o, c’est-à-dire que les conditions d’équilibre soient satisfaites.

Que le corps soit en équilibre ou non, la somme des travaux des forces de liaison, qui sont ici les actions mutuelles des points du système, est nulle pour tout déplacement compatible avec les liaisons. En effet, soient M^ et M2 deux points du corps placés à une distance ?' l’un de l’autre. Le point exercera sur Mo une certaine action dirigée suivant MiMg, et Mo exercera sur M, une action égale et opposée F2, d’après le principe de l’égalité de l’action et de la réaction (n° 88, 60); ces deux forces sont les forces de liaison provenant de l’action mutuelle des deux points M, et M2 qui sont liés de façon à rester à une distance invariable r un de Vautre. Pour se représenter cette liaison, on peut imaginer les deux points liés l’un à l’autre par une tige rigide et sans masse. Convenons, comme précédemment, d’appeler valeur algébrique F de l’action mutuelle des deux points la valeur absolue de cette action précédée du signe -y ou du signe — suivant que les points se repoussent ou s’attirent. Pour des déplacements virtuels quelconques imprimés aux deux points, la somme des travaux des deux forces est (n® 88)

For.