DE VECTEURS GLISSANTS

18. Définition de l’équivalence. — Deux systèmes de vecteurs glissants sont dits équivalents quand leurs résultantes générales et leurs moments résultants par rapport à un point de l’espace sont identiques. Leurs moments résultants sont alors identiques par rapport à tout autre point de l’espace; en particulier, les deux systèmes ont même axe central et même moment minimum. Par exemple, un système de vecteurs concourants est équivalent au vecteur résultant. -

Soient (S) et ( Sq) deux systèmes de vecteurs glissants, X, Y, Z, L, M, N les projections sur les trois axes de la résultante générale et du moment résultant du système (S) par rapport à l’origine O, Xo, Yo, Zo,Lq,Mo, No les quantités analogues relatives au système (Sq). Les conditions d’équivalence des deux systèmes sont

X = Xo, Y Yo, Z = Zo, L = Lo, M = M«, N = No.

Système de veeteurs glissants équivalent à zéro. — Un système (S) est dit équivalent à zéro quand sa résultante générale et son moment résultant par rapport à un point sont nuis. Ces grandeurs sontalors nulles pour tout point de l’espace. Ce fait s’exprime par les six équations

Prenons^ par exemple, le système de deux vecteurs égaux et directement opposés, c’est-à-dire le système formé par deux vecteurs Pet — P égaux et dirigés en sens contraire, suivant la droite AB