I. — MOUVEMENT SUR UNE COURBE FIXE

244. Équation du mouvement. — Soient C Ja courbe sur Jaquelle le point est assujetti à se mouvoir et MF la résultante des forces extérieures qui agissent sur le mobile. Celui-ci exerce sur la courbe une certaine pression, et la courbe agit sur le mobile par une réaction égale et opposée qui est normale à la courbe fixe, si l’on suppose qu’il n’y a pas de frottement. Le point peut, par suite, être considéré comme libre dans l’espace, à la condition qn’on lui applique la force F et la réaction normale MX 102).

Fig. ib2.

Puisque la position du mobile sur la courbe dépend d’un seul paramètre, il suffît d’une seule équation ne contenant pas la réaction pour définir le mouvement. Cette équation est donnée par le théorème des forces vives sous la forme

d'~=^^dx^Xdy-\-Zdz,

équation où n’entre pas le travail de N,‘ puisque la réaction restant normale au déplacement ne produit aucun travail.