V -rr = a V \- a V

ds ds ds

et, en intégrant.

la constapte G ayant pour valeur

Pg — a- p'o- — a'"p'r

on a enfin

mp2 , mp 2 „m.v^

Gette égalité, jointe à Nb = o, démontre le théorème que nous avions en \Tie.

On pourra disposer de la vitesse initiale de façon à annuler la constante G. Dans ce cas, la réaction sera constamment nulle et le point décrira librement la courbe donnée. Ge dernier résultat est dû à O. Bonnet.

Par exemple, un point matériel peut décrire librement une même ellipse sous l’influence d’une des cinq forces suivantes : une attraction en raison inverse du carré de la distance de la part de chacun des foyers, une attrac-