CHAPITRE XII

.K^A.Si l’on ajoute cette quantité à le mobile doit prendre la position M', symétrique de M, et sin6 doit changer de signe, ce qui fournit une vérification de la formule connue

sn(.r 4- 2 K) = — sn

OC

Il est utile d'avoir le développement de T suivant les puissances de sin-j

c’est-à-dire celui de K suivant les puissances croissantes de k. Pour obtenir ce développement, nous écrirons, d’après la formule du binôme,

et, en nous appuyant sur la formule facile à établir

U-'^ du TT 1.3. 5... 2 77 — I

nous aurons

id-n.

par conséquent,

- sin^ - 4-

— - sin^ - 4- . . .

Pour les oscillations infiniment petites fa = o), on trouve ainsi la formule