AMB= 7T

AMC

2CMB = TT > + CMA

(Fouret, Comptes rendus, t. GUI, et de Saint-Germain, Bulletin des Sciences mathématiques^ »889)-

21. Démontrer que, si les lignes synchrones sont orthogonales aux trajectoires, celles-ci se confondent avec les lignes synodales et deviennent des brachistochrones pour les forces considérées {Ibid,).

22. Mouvement d’un point matériel pesant sur une droite invariablement liée à un axe fixe vertical autour duquel elle tourne avec une vitesse angulaire constante.

23. Mouvement d’un point pesant sur un cercle vertical invariablement lié à un axe fixe vertical autour duquel il tourne avec une vitesse angulaire constante. On suppose que la projection de Taxe sur le plan du cercle passe par le centre de celui-ci.

24. Le problème des tautochrones, dans le cas où il existe une fonction de forces, se ramène à l’intégration d’une équation aux dérivées partielles du premier ordre et du second degré (Kœnigs, Comptes rendus, i®"" mai 1898).