III. — MOUVEMENT SUR UNE SURFACE DE RÉVOLUTION

273. Lignes géodésiques des surfaces de révolution. — Nous nous sommes proposé, en général, de former deux équations indépendantes de la réaction normale, et nous avons obtenu, par exemple, l’équation des forces vives et une des équations de Lagrange. Dans le cas du mouvement d’un point sur une surface de révolution, on aura toujours deux équations indépendantes de la -réaction en appliquant le théorème des forces vives et le théorème du moment de la quantité de mouvement par rapport à l’axe de révolution, car, la réaction normale étant dans un même plan avec l’axe de révolution, son moment est nul. Appliquons en