SP

S^Pa-

Supposons maintenant que les vecteurs PASoient respectivement liés à leurs points d’application Xk-, ta, Zh considérés comme déierminés et ne puissent plus glisser sur les droites qui les portent : le point G défini par les équalions (C) est alors entièrement déterminé ; ce point s’appelle le centre des vecteurs parallèles donnés, liés à leurs points d^ application. Convenons de taire glisser la résultante P sur l’axe D jusqu’à ce qu’elle ait, comme point d’application, le point G, de façon à en faire nn vecteur lié au point G. On appelle alors cette résultante, localisée au point G, la résultante des vecteurs parallèles liés.

En résumé, si des vecteurs parallèles liés ont une somme géométrique différente de zéro, leur résultante est un vecteur équipollent à cette somme, lié au centre des vecteurs parallèles donnés.

Les formules (G), qui donnent les coordonnées 'i\, ^ du centre G des vecteurs parallèles liés, montrent que : le centre dhin système de vecteurs parallèles liés ne dépend pas de a, [3, y, d est-à-dire de la direction commune des vecteurs; il dépend seulement de leurs points d^ application (^xr., yh-, Zh) et des rapports de leurs grandeurs P,, P2, . P«. Le fait que le

point G dépend uniquement des rapports des grandeurs des vecteurs résulte de ce que les expressions de y), sont homogènes et de degré zéro par rapport à Pi , P2, . . ., P«. On peut aussi énoncer le résultat sous la forme suivante : Si l’on change la direction commune des vecteurs parallèles liés à leurs points d’ application et si l’on fait varier proportionnellement les grandeurs de ces vecteurs, leur résultante, qui leur est parallèle, varie dans le même rapport et reste liée au centre des vecteurs parallèles .