CHAPITRE XVI. — ÉQUATIONS CANONIQUES

Ces problèmes peuvent donc être ramenés à la recherclie d’une intégrale complète d’une équation aux dérivées partielles de la forme (ii) ou (12). La valeur de l’intégrale (10), le long de l’une de ces courbes allant de A en B, est de plus Wi — Wo', dans le cas particulier des brachistochrones, la valeur de cette intégrale donne le temps que met le mobile à parcourir l’arc AB de bracbistochrone. ( Voir Clebscii, Journal de Crelle, t. b7, p. q3 ; Appell, Comptes rendus, 11 mars i883, et Annales de la Faculté de Toulouse, 1887; Andoyer, Comptes rendus, t. G, p. 1577; Marcolongo, Rendiconti délia R. Accademia delle Scienze di Napoli, juillet 1888.)