Appliquer la méthode de Jacobi aux exemples suivants

a. Mouvement d’un point sollicité par une force constante en grandeur et direction, et par une attraction issue d’un point fixe en raison inverse du carré de la distance. Ce cas est un cas limite du problème traité dans le n° 307 ; il suffit de supposer l’un des centres attractifs à l’infini; les coniques homofocales deviennent alors des paraboles homofocales (Cellérier, Bulletin des Sciences mathématiques, 1891, et de Saint-Germain, Nouvelles Annales, 1892 ).

b. Mouvement du pendule sphérique.

4. Mettre sous forme canonique les équations du mouvement d’un point sur une courbe fixe ou mobile. Appliquer ensuite le théorème de Jacobi. (Il suffit d’appliquer les théorèmes généraux en supposant les paramètres réduits à un seul q^. )