PREMIERE PARTIE

AOTIO.NS PRELIMINAIRES.

corps solide S2 soit, par rapport à Si, animé d’une rotation 0)2, autour de l’axe A2W2 {fig> 39).

Cherchons la vitesse absolue d’un point quelconque M du corps S2. La

vitesse relative du point M par rapport à Si est la vitesse V2 qu’il possède dans la rotation 0)2 : c’est le moment du vecteur 102 {»ar rapport à !M; la vitesse d’entraînement est la vitesse Vi que posséderait M si ce point éiait lié à Si : c’est la vitesse due à la rotation cui, ou le moment de coi par rapport à M. La vitesse absolue de M est donc le moment résultant des deux vecteurs a>i et C02 par rapport à M. Cette vitesse est indépendante de l’ordre dans lequel se succèdent les rotations lOi et CO2.

Examinons quelques cas particuliers :

1° Les rotations sont concourantes. Le moment résultant de lOi et CO2, par rapport à un point quelconque M, est égal au moment de leur résul-

tante to {fig. 40, 1°). La vitesse absolue du point M est donc la même que si le corps S2 était animé de la seule rotation Aïoo.

2° Soient deux rotations parallèles o>i et 0)2 ne formant pas un couple; le système de ces deux vecteurs est équivalent à un vecteur unique A w, que l’on obtient par une règle connue (n° 31). Donc le moment résultant par rapport à un point M égale le moment de la résultante A w. Les vitesses des différents points de S2 sont donc encore les mêmes que si le corps était animé de la seule rotation tu {fig. 4o, 2®).

3° Dans le cas où les deux rotations forment un couple, le moment résultant étant égal à l’axe tlu couple, quel que soit le point M, tous les points du corps S2 ont même vitesse. Les vitesses de ces points sont donc

Fig. 40.