CHAPITRE 11. — CINÉMATIQUE. yS

de V et Vo, le veeteur Vq, s’il n’est pas nul, est, ainsi que Vi et V, situé dans le plan tangent aux deux surfaces en A. Les vitesses des différents points du corps solide mobile sont les mêmes que si ce corps était animé

Fig. 47.

d’une translation de vitesse Vo et d’une rotation A(o autour d’un axe passant par A.

On dit que la surface S roule et pivote sur Si quand, à chaque instant la vitesse du point A qui est au contact est nulle. Dans ce cas, Vq étant nul, les vitesses des points du solide mobile sont à chaque instant les mêmes que si le corps était animé d’une rotation Aw autour d’un axe passant par A : l’axe instantané de rotation et de glissement passe donc par A, et le glissement est nul. Le lieu de Aw dans le corps S est une surface réglée H, dans l’espace absolu une surface réglée Ei; le mouvement s’obtient en faisant rouler S sur Ej. Le lieu du point A sur S est une courbe G, intersection de S avec S ; le lieu du point Ai sur Si, une courbe Ci, intersection de Si avec Si : ces deux courbes roulent aussi l’une sur l’autre, comme il résulte de ce que Vi est alors identique à V. La rotation instantanée Aw peut être décomposée en deux : l’une Aio,j normale aux deux surfaces qu’on appelle la vitesse angulaire de pivotement.^ l’autre Ao)f située dans le plan tangent qui est la vitesse de roulement. Lorsque le mouvement est tel que la vitesse de pivotement 00,^ est constamment nulle, le mouvement de S sur Si est un roulement.