IV. — ACCÉLÉRATIONS. THÉORÈME DE CORIOLIS

08. Distribution des accélérations dans un solide en mouvement.— Dans le cas général, les projections de la vitesse d’un point M du corps sur les axes fixes étant

dxx

dz\

OÙ <2, ù, c désignent les quantités Zq r^y-Q, etc., on

obtient les projections de l’accélération de ce point en différentiant ces formules, qui donnent

da dzx dy^ dq^ di\

~dp - •••

ou, en remplaçant les dérivées premières ^^5 ••• par leurs valeurs, réduisant et faisant p\-\- q\-\~ r] =

d°'-Xx

~dt^

da

c — rxh + px{pxJOx-^ qxyx + l'xzx)

dqx

Oi^Xj H- Zi

di\

En permutant les lettres, on aura de même les expressions de*

dt^ dn" axes fixes.

c’est-à-dire les projections de l’accélération sur les

59. Accélération dans le mouvement relatif. Théorème de Coriolis. — INous avons donné précédemment (n® 45) un théorème d’une grande importance liant l’une à l’autre la vitesse absolue d’un mobile et sa vitesse relative par rapport à un système (S) animé d’un mouvement connu.

Fig. 48.

Nous nous proposons d’exposer un théorème du même genre, liant l’une à l’autre l’accélération absolue et l’accélération relative. Nous allons employer une méthode analytique qui donne aussi le théorème sur les vitesses, précédemment démontré par la Géométrie (n° 45).