CHAPITRE II. — CINÉMATIQUE

.Si

donnanL la variation du vecteur 0<0 en fonction du temps; Je mouvement relatif de M est défini de même par la variation du vecteur OM. Le mouvement absolu de M, défini par la variation du vecteur résultant 0^ M, s’appelle mouvement résultant des deux premiers; d’après ce qui précède, la vitesse et l’accélération de ce mouvement sont les sommes géométriques des vitesses et des accélérations des deux mouvements composants.

61 . Formules générales donnant la vitesse et l’accélération d’un point rapporté à des axes mobiles. — Soit un trièdre mobile Oxyz animé d’un mouvement connu : appelons comme plus haut V^., V®., V® les projections de la vitesse absolue V” de l’origine O sur les axes 0.r, Ojp, O^, et /?, r les composantes de la rotation instantanée du trièdre Oxyz suivant ces mêmes axes.

Vitesse. — Considérons un point mobile M ayant par rapport aux axes Oxyz les coordonnées x^y^ z. La vitesse relative V^^du point M par rapport au trièdre a pour projections sur les axes mobiles

dx dy dz ^ dt’ dt’ dt’

la vitesse d’entraînement du même point a pour projections (n«51)

y%-^qz —ry, + rx — pz, Y5 + py — qx.

La vitesse absolue V« du même point étant la résultante de V,et Ve a pour projections