Mêmes questions pour les accélérations

G. Dans un corps solide en mouvement, les plans normaux aux trajectoires des points du corps situés dans un même plan passent par un même point; les plans normaux aux trajectoires des points situés sur une droite D passent par une droite A; les plans normaux aux trajectoires des points d’une surface d’ordre m enveloppent une surface de classe m (Chasles). (Ces propriétés résultent immédiatement des propriétés des plans et de leurs foyers, indiquées dans le n° 17.)

7. Les plans normaux aux trajectoires de deux points quelconques a et ô du corps rencontrent l’axe D de rotation et de glissement en deux points a, p, qui sont les pieds des perpendiculaires abaissées des points a et b sur lui. De sorte qu’on a

a[â = ab cos{ab, D) (Chasles).

8. Si l’on considère les vitesses que possèdent au même instant les différents points d’un solide comme des droites indéfinies, ces vitesses forment un complexe du second ordre dont les coniques sont des paraboles (exercice identique à l’exercice 8, p. !\b ).