CHAPITRE III. — PRINCIPES DE LA MÉCANIQUE : MASSES, FORCES

produit d’une accélération par une masse. Si donc les unités fondamentales ne sont pas spécifiées, les formules devront subsister quels cpie soient les facteurs tji,

Par exemple, la durée de l’oscillation infiniment petite d’un pendule simple de longueur Z, en un lieu où l’accélération due à la pesanteur est «•, est donnée par la formule

Si l’on change d’unités comme ci-dessus, on a

la formule ne change pas ; elle est bien homogène.

EXERCICES

1. Élablii' les formules qui permettent de passer du système d’unité mètrcseconde-kilogramme-force, à Paris, au système C.G. S.

2. Admettant qu’on sache que la durée t de l’oscillation infiniment petite d’un pendule simple ne dépend que de sa longueur l et de l’accélération

déduire des conditions d’homogénéité cette conséquence que t est nécessairement de la forme

k désignant un coefficient numérique =

3. Admettant que la vitesse v d’un corps pesant abandonné à lui-méme dans le vide sans vitesse initiale dépend uniquement de la hauteur de chute h et de l’accélération

démontrer que v est nécessairement de la forme

P = k^gh,

k désignant un coefficient numérique {k — y/a).

4. Sachant que la vitesse p du son dans un gaz est une fonction de V élasticité q

lOO PREMIÈRE PARTIE. — NOTIONS PRELIMINAIRES,

et de la densité d, démontrer qu’elle est donnée parla formule

k désignant un coefficient numérique (/t, rapport des chaleurs spécifiques du gaz à pression constante et à volume constant). L’élasticité est la pression du gaz sur l’unité de surface et la densité la masse de l’unité de volume du gaz.

CHAPITRIÎ IV. — TRAVAIL : FONCTION DE FORCES

lOI