II. - SYSTÈMES DE POINTS MATÉRIELS

93. Système de points matériels. — Si le système est formé de points libres et indépendants les uns des autres, on peut répéter pour chacun d’eux ce que nous avons dit sur le point matériel complètement libre. Pour que l’équilibre existe, il faut et il suffit que la résultante des forces qui agissent sur chaque point soit nulle.

Quand un système de points est soumis à des liaisons, le même théorème a lieu, si l’on regarde chaque point comme libre sous l’action de toutes les forces qui lui sont appliquées en y comprenant les forces de liaison.

Nous nous placerons à ee point de vue plus loin, à propos du théorème du travail virtuel.

Nous classerons ici les forces appliquées à un système en deux catégories : les forees intérieures et les forees extérieures. Nous montrerons que, pour qu’il y ait équilibre, il faut que les forces extérieures vérifient six conditions, les mêmes pour tous les systèmes.

94. Forces intérieures et forces extérieures; six conditions nécessaires d’équilibre. — On regarde un système matériel quelconque, formé de corps solides, liquides, gazeux, comme composé d’un très grand nombre de points matériels assujettis à certaines liaisons. Un corps solide, par exemple, est un ensemble de points assujettis à rester à des distances invariables les uns des autres. Les théorèmes généraux s’obtiennent en supposant qu’on ait écrit les équations d’équilibre de ces différents points matériels et qu’on en fasse des combinaisons.

On appelle forces intérieures à un système les actions mutiielles des différents points du système; ces actions sont deux à