SOLUTION. T

= 3, poul la raison.

RèGLe. Divisez la différence entre le premier terme et la somme par la différence entre le dernier terme et la somme, et le quotient sera lu ruison.

340. RemanQur. Lorsqu'il s’agit de trouver la somme des termes d’une pregression par quotient, si la progression est croissante, la somme est de plus en lus grande, à mesure q'ie Le noinbre des termes augmente ; mais cela n’a plus fou quand il s’agit d’une progression décroissante. En effet, plus on avance dans la série, plus les nombres sont potits, au point que, lorsque le nombre des tormes est très-ærand, le dernier terine que l’on cousiière est extré uement ‘ petit, et comme il duit être encore multiplié par la raison qui est plus petiie que 1, le produit sera plus petit encore, et pourra être néglige à l’eg rd du premier terme, dont il fallait le soustraire.

La sunme dans ce cus, s’ubticnt dune en divisant le premier terme pur l’excès

de l’unité sur la raison, limite que ne peut jamais dépasser la somme de tous les

termes d’une progression par quotient, quel que suit le nombre de terines que l'on prenne. D'où la formule : 8 — ee nn à ler. Ér. Quelle est la limite de la somme à tous los termes de la pr gression décroissante indéfinie suivante : 1, 3, 4, », ete. a l 1 3 SOLUTION. 8 — == == — — — ]|4.

en ee ir D Au surplus, on pourra déterminer l'erreur que l'on eommet, en p'enant la limite au lieu de la somme exacte d’un nuubre donné de termes d’uue prosression décroissante.