EXERCICES DIVERS SUR LES INTÉRÊTS COE0SES

1. Tous les ans une personne place $10000 dont elle laisse les intéréts s’accumuler; le taux de l’intérêt est de 44: quelle somme pourra-t+ Île retirer au bout de 54 ans ?

2. Suppoeunt que la popuiation d’une ville est de 10000 habitants ; si elle croît de 10 % annuellement : à quel chiffre s’élèvera-t-elle : 1" au bout de 10 ans ; 2° au bout de 18 ans; 3° de 25 ans?

3. Quelle est la valeur actuelle de £12500, dus dans 50 ans, à 9 % intérêts composés, payables annuellement ?

4. Pour solder un compte, un négociant donne une lettre de change de $10285.31, payable dans 5 ans, y compris les intérêts composés à 6 % : combien doit-il encore, argent comptant ?

5. Supposant que le taux de prêt d’un banquier soit de 12 % par an. S'il fait de nouveau tous les deux mois, le prêt de tout son capital : quel devra être le taux, à intérêts simples, pour réaliser le même montant : 1° au bout d’un an; 2° de 2 ans ; (3° de 8 ans; 4° de 15 ans; 69 de 25 ans; 6° de 30 ans ; 79 de 35 ans?

6. On vient d’acheter pour $2822.40 d'acier de cémentation, et l'on ne s’aquittera que dans 44 ans. Les intérêts comporés étant calculés à 4% par an: quelie somme devra-t-on débourser alors ?

7. Un ouvrier place à 6 %, et à intérêts composés, ses petites économies, montant à £27. Dans combien de temps le bénéfice Le ce capital sera-t-il égal à cette même somme ?

8. Un manchonnier a acheté un certain nombre de peaux d’agneau, à #75 le cent; pour s'acquitter, il a donné les % d'un capital qui, placé à intérêts composés pendant 7 ans, à 44 %, était devenu, à la tin de la Te année, $3903.97 : combien de peaux le manchonnier avait-

il achetées ? | 9. On doit payer dans 3 ans £90 pour 75 verges de satin à #4 de

largeur : combien devrait-on payer dans 6 ans pour 60 ver. de satin e

de la même qualité, mais qui aurait $ de largeur, les intérêts com-

posés étant comptés sur le pied de 6 % ? à 10. Un négociant a acheté 550 Ibs. de fil de cachemire à $6 la livre, c

et il l'a revendu à raison de $6.80 la liv. La somme qu’il a gagnée a

été placée par lui à intérêts composés pendant 6 ans; et alors elle Il

se monait à $589.64 : à quel taux avait-elle éce placée ? l 11. On a fait faire dans un magasin deux escaliers onglets à jour a

ayant chacun 25 marches, à $164 les 20 marches. L'entrepreneur €

qui s’est chargé de ce travail, & placé à intérêts composés et à 44 %, la l

semme qu’il a reçue : après combien d'années ce capital sera-t-il triplé ? d 12. J'ai prêté à intérêts composés pour 8 ans, lu somme de £2015, =

à condition qu’à la fin de la 8e année on me rendra pour mon capital

et les intérêts cumulés £2977 1 54. À la fin de la 6e année, je con- ni

sens à recevoir ce qui m'est dû : quel est alors le taux des intérêts, 4

et quel est le montant de la somme reçue ?

LV memmeer mes armani MES £ 5 Te a ee TRE ne Ann. meet 2.7 AMP momemeairmmmmmmmemts |

atel Mis 362. Les Annuités sont des sommes fixes que l’on verse chaque année, et que l'on ajoute ainsi à un capital rapportant intérêt; ce sont encore des sommes égales que, sous forme de rentes, on retire annuellement, ou par semestre, etc., d’un capital 8 1n- placé.

nine 363. On distingue trois sortes d’annuités, savoir : les Consolidés, dés les Æentes viagères et les Ièentes perpétuelles. : LV 864. Les Consolidés sont des annuités commençant à un temps déterminé, ec continuant un certain nombre d'années, 9 % 365. Les Rentes viagères sont des annuités piyées à une ou plusieurs personnes jusqu’à leur mort, moyennant l'aliénation ange d'un capital à fonds perdu.

és à 366. Les Rentes à perpétuité sont des annuités qui con- | par tinucnt pour toujours.

n CA Nora. Chacune de ces sortes d’annuités, par rapport à son comer le mencement, est soumise à l’une des con litions suivantes : ; 4° 1° Elle peut être différée, c'est-à-dire ne pouvoir être possédée qu'après une certaine periode de temps; 2° elle peut être réversible, n, et c'est-à-dire ne pouvoir être possédée qu'après la mort d’une certaine étant personne, ou que sur l’occurence de quelque évènement certain ; 9 3° elle peut être immédiate, c'est-à-dire possédée tout de suite. éco- 367. Une Annuité en Arrérages est celle dont les paiements 5 ce n’ont pas été faits au temps dû. L'intérêt, pour le paiement de cu chaque annuité en arrérages, doit être calculé à partir de son qui, échéance, :

à la 868. Le Montant, ou la Valeur finale d’une ainnuité est la | vait- somine des montants de tous ses paiements, à intérêts composés, à partir de leur échéance jusqu'à la fin de l'annuité. 4 de 369. La Valeur présente d'une annuité, à intérêts composés, satin est la somme de la valeur actuelle de tous ses paiements. La PO valeur préscute, placée à intérêts composés, s’élèvera à l'expiration ivre, de l’annuité, à sa valeur finale, lée a Remarque. Le sujet des annuités est d'une grande importance dans elle les affaires de la vie. [trouve principalement son application dans les questions ayant rapport à l’amortissement, aux rentes viazères, aux jour assurances sur la vie, aux tontines, aux caisses dotales, d’épargnes, &c. neur On eu résout aisément les problèmes au moyen de tables donnant la va- B, la leur présente et la valeur finale de $l, ou de £1, pour un nombre plé? donné d’années, aux taux ordinaires de l'intérêt. 015, PROPRES PRET RS ER APE PE pital 362. Qu’entend-on par Annuités ?— 363, Combien y a-t-i de sortes d'Ancon- nuitées ?— 364. Qu'entend-on par Consolidés ?— 365. — Par Rentes vingdres ?—

366.— Par Kentes perpétuelles ?— 367. Qu'est-ce qu'une annuité en Arréraiges ?—

368. Qu’entend-on par Montant d'une aunuité 1— 369, —J’ur la Valeur présente d'une annuité ?

réts

TABLE

Indiquant Le montant d'une annuîité de $1, ou de £1, par an, à intérêls composés, de 1 à 50 ans.

É 3 pour cent.|33 pour cent|4 pour cont.|5 pour cent.

6 pour cent:lr pour sauél

TABLE

Indiquant la valeur présente d'une innuité de $1, ou de £1, par an,

canaux er Ans.

de 1 à 50 ans.

22.492462/20.€41087/19.367861|16.867893|14.846019|13 193473 22.808215/21.102500/19.584485/17.017041/14.949075|13.264928 23.114772/21.355072/19 792774|17.159086/15.046297|13.331709 23.412400/21.599104/19.993052|17.294368/15.133016|13.394120 23.701359/21.82 ‘ :33120.185627|17.423208/15.224543|13 452449 23 981902122.062639/20.370795/17.545912/15.306173|13.506962 24.254274122.282791120.543841117.66277315.383 182] 13.557908 24.518713/22.495450120.720010/17.774070/15.455832|13.605522 24.775 149/22.700918/20.884654/17.880067|15.524370| 13.650020 25 021708/22 899438/21 042936|17.981016/15.589028| 13.641608 25.266707123.091244121.195131|18.077158/15.650027|13.730474 23.501657 rer ee 18.168722115.707572,13.766799

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