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Y D D à D D D À LLÉSDNSù Le]

871. Trouver le montant, ou la valeur finule d'une :nnuité, à intérêts composés, en arrérages.

Ex. Quel est le montant d’une aunuité de 580, ayant 4 uns d'ure rérages, à 5 %, intérêts composés?

OPÉRATION

rn] ) 54— 1.215506—1

= ee 80 X = = <31 1,90, r—1 0.05 Ou bien, par la table, 431012 x 80 = #%314.90. ÉLuoinariox. Les montants des divers paiements forment une progression ar quotient, dont l’annuité est le premier terme ; le montant ie 51 pour uu au,

a raison ; les années, le nombre des termes; et le muntant demandé, li sunine des termes. L’où la

RèGLe. Trouvez la somme des lermes comme pour une progres: sion par quotient.

u, Multipliez le montant de 81 pour le temps donné, pris de lu table, par l'annuité, et le produit sera le montant demande.

Nota. Le montant d’une annuité à intérêts simuyrles, correspond à la soinine d’une progression par différence, dont l’annuité est lo premier terne; l’intrièt de l’annuité pour un terme, la différence commune ; eu le teinps, eu annecs, lo nombre des termes.

Tous les problèmes d’annuité à intérêts simples, pouvent être résolus par es règles pour les Pregressions par différence; et tous ooux à intéruts cuinp s6s, par les règles pour les Progressions par quotient.

372. Trouver la vuleur présente d'une annuité, à intérêts composés.

Ex. Quelle est la valeur présente d’une annuité de #80, devant

durer 4 ans, à 5 %, intérêts composés ?

OPÉRATION. DUCDAReN Puisque ln valeur

a | ste présente d’uns annuité est la vleur

$3.545951 x 80 = R. $283.676 + présente de son menruur, où vieir

finale, on peut aussi trouv.r la vaivur

présente en cherchant d’abord le montant, et la valeur présente de celui-ci, fl

est plus expéditif de prendre dans la table la valeur présente d’une annuiié ue

$1 pour le temps et au taux donnés, et puis de multiplier ce.te suin no par

l’annuité donnée.

RèGLe. Mullipliez la valeur présente d'une annuité de #1 pour

le temps et au taux donnés, par l'annuité donnée.

373. Trouver la valeur présente d'une annuité perpétuelle, Ex. Un terrain, à redevance emphytéotique, dans la ville de Mon-

tréal, donne un revenu annuel de $1200, à 5 % : quelle est la valeur préseute de cet immeuble ?

OPÉRATION. ELuCIDATION. La question est évidem-

; mont là même, que si l'on demandait quel $1200 + 0.05 = R, $2400 capital, en un an, à 5 00 rapporteru 81200,

Riaur. Divisez l'annuité donnée par l'intérêt de ÿ1 pour un un,

Nora. Quand une annuité est payable par semestre, ou par trimestre, elle doit être augmentée de l'intérêt provenant des parties de l’annuité payable avant la fin de l’année, avant de diviser par l'intérêt de $1 pour un an.