PROBLÈME X

Trouver le côté d'un triangle rectangle dont l'autre côté et l'hypoténuse sont connus.

467. Rèare. Carrez séparément l'hypoténuse et le côté donnés, et prenez-en la différence ; prenez la racine carrée de cette différence, et le résultat sera le côté demandé.

Er. Soit le triangle rectangle A B C, Prob. IX, dont A C = 26 pieds, et À B = 20 pieds, trouver le côté B C.

Sozurion. 252 = 625; 202 = 400; 625 + 400 = 225; y 225 = R. 15 pieds.

EXERCICES, 1. L’hypoténuse d’un triangle rectangle est de 106 pieds, et la per: peudiculaire 90 pieds: quelle eat la base ? R, 66 pieds

côt gon

1t la bage

n des côtés les carrés ’ somme, et

ABC dont ouver À C, | + 225 =

est de 144 À longueur opposé de + pi.

ue, atteint de l’autre tteint une

at forment d'un côté la largeur récédent,

e chaque

2, La hauteur d'un mur baigné par une rivière, est «le 50 pieds andessus du niveau le l'eau; or une ligne de 160 pieds mesure la distance du sommet du mur à la rive opposée: quelle est la largeur te la rivière ?

3. Le toit d'une maison dont les murs de côté ont chacun 39 pieds de haut, forme un angle droit au sommet; maintenant, si un des chevrons a 10 pieds de long, et son pendant opposé. 12: quelle est : 19 la largeur de la maison, 29 la longueur du poteau éleve perpendiculairement pour supporter le faîte du toit, 3° la partie du plancher où le poteau doit être placé ?

PRoBLèuE XI, Trouver la surface d'un quadrilatère.

468. RÈGLE. Divisez le guadrilutère en deux triungles, en joignant pur une diagonale deux de ses angles opprsés ; trouvez lu surfuce de chaque triangle, ct lu somme des deux suifuces seru celle du guadrilatère.

Ou encore,

B Fuiles tomber sur la dirgonale deux perpendiculaires irées du sommet des angles opposés ; puis multipliez la somme de ces perpendiculuires par lu diagonule, et lu moitié du produit seru lu surfuce.

Ex. Supposant que dans le quadrilatère A BC D, la diagonale AC = 88, la perpendiculaire DE = 27, et BF = 25: quelle est la surface ?

Sov. 27 + 25 = 52; 52 x À = KR. 2288.

EX ERCICES,

1. Dans le quadrilatère A B CD, le côté A B est de 12 pieds; le côté B C, de 15 ; le côté C D, de 10; le côté A D, de 18; et la dinsonale À C, de 22 pieds: quelle en est la surface ?

2. Quelle est la surface d'un quadrilatère dont la diagonale 2+t de 40.25 pieds, et les deux perpendiculaires de 12.25 pi., et de 15.05 pi. ?

3. Trouver la surface d'un quadrilatère dont la diagonale est de 108 pieds 6 pouces, les perpendiculaires de 56 pi. 3 pouces, et de 60 pi. 9 pouces.

4. Trouver aussi la surface de chacun des quadrilatères suivants : 1° diagonale, 65, perpeudiculaires, 28 et 334; 2° perpendiculaires, L8 et 16, diagonaie, 42; 3° diagonale, 100, perpendiculaires, 35 et 30.

5. Dans le quadrilatère À B C D, AB = 40 verges, D C = 36 ver., BF = 34 verges, DE = 35.10 ver. ; aussi, F E = 8 verges : trouvez la surface du quadrilatère ?

6. Supposé que dans le quadrilatère A B C D, pour cause d’obs-

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