RèaLe. 1° Trouvez par le XXVe Probl., La surface du

secteur ayant le même arc que le segment ; 2° Trouvez ensuite la surfuce du triangle formé pur la corde du segment et les rayons du secteur ; 39 Si le segment est plus grand que le demi-cercle, fuites lu somme des deux surfaces ; mais s'il est moindre, soustrayez-les, et le résultat, dans l'un ou l'autre cas, sera la surface demandée.

Ex. Quelle est la surface du segment A D B, fig. du Probl., XXIV, dont la corde À B égale 24 pieds et le rayon C A = 20 p.us ? So, 10CP = Vote AP? = V 400 — 144 = 16; P D =

C D—CP=20—16=4 Et A D=VAPs+ P Di =

Doao l'arc A DB = 126411%x 824 05 7309

L'arc ADB = 25.7309 AP = 13 Moitié du rayon — 10 CP = 16 Surf, du secteur À D BC=— 257.3090 Surf. CA B =192 Surface de C À B — 192. F4 La surf. du seg, ADB— 65.309090 EXERCICES,

1. Quelle est la surface d’un segment dont le rayon du cercle est 10, et la corde de l’arc, 16 verges ? R. 44.81 + ver. car.

2. On demande la surface du segment dont la hauteur est 27 et le diamètre du cercle 75.

3. Quelle est la surface d’un segment dont l'arc est de 909 et le rayon 6 ?

4. Quelle est la surface d’un seginent de 220 degrés dans un cercle de 20 verges de rayon ?

5. Dans un cercle de 50 pieds de rayon, quelles sont les surfaces des segments ayant pour cordes: 1° 17 pi., 2° 24 pi., 3° 45.75 pi. 4° 60.20 pi., 5° 70 pi. ?

ProBLèue XXVIII.

Trouver la circonférence ou le périmètre d’une ellipse.

E 486. RèaLe. Multipliez la racine carrée

de la demi-sommme des carrés dés deux axes

À PRET de l'ellipse par 3.1416, et le produit sera la B circonférence ou le périmètre demande.

ee Ex. Quelle est la circonférence de l’ellipse

p ADBE dont le grand axe À B = 20 et le

petit axe = 16 ? RRPV A,