PROBLÈME XII

Trouver le volume d'un cône droit ou oblique.

561. Rèure. Multipliez la surface de la base par le tiers de la hauteur, et le produit sera le volume demandé.

Car le cône peut être con idéré comme une pyramide qui a pour base un polygone d’un nombre infini de côtés.

ler Ex. Quel est le volume d’un cône dont la hauteur égale 5 pieds et le rayon de la base 2 pieds?

So. La surface du cercle de la base = 3.1416 x 22 = 12.5664 pi. carrés,

2e Ex. Quel est le volume d’un cône droit dont le côté égale 2.5 ver. et le rayon 1.5 ver. ?

Cherchons d’abord la hauteur du cône. Cette hauteur, le rayon et le côté du cône forment un triangle rectangle dont l’hypoténuse est le côté du cône ; appelart À la hauteur, on a h? = 2.50? — 1,502 = 6.25 —— 2.25 = 4 ver. ; donc À = ÿ 4 = 2 ver.

La surface de la base = 3.1416 x 1.5? = 7.0686 ver. carrées,

D'où volume du cône = 7.0686 x 2 = kR, 4.7124 ver. cubes,

D'où volume du cône = = R. 20.944 pi. cubes.

pour côté 1Ù

96 verges.

le rayon = $

imengions suiénér. 16 ver., nér. 24 ver.