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Fig. d.

Si la formule (4) donne d négatif, cela signifie que le point le plus bas

tombe en dehors de la ligne AB et la visibilité existe a priori, toutes les fois que le terrain ne présente pas de points supérieurs à l'altitude de A. Si la formule (4) donne d positif et la formule (5) PP^ négatif, la visibilité n'existe pas.

Tracé graphique. — L'échelle des reliefs doit être notablement plus

grande que celle des longueurs; mais quand on esl conduit à un grand rapport d'agrandissement, les déformations, en faisant usage du cercle MO'N, deviennent trop importantes, et il y a nécessité de remplacer le tracé circulaire par un tracé elliptique; il y a même avantage h le faire dans tous les cas, parce que Ton est ainsi complètement maître du rapport d'agrandissement.

Pour déterminer cette ellipse, on peut considérer : r que Ton trace sur un plan vertical une épure de visibilité donnant à une même échelle, celle de la carte, les hauteurs et les distances, ainsi que le rayon terrestre agrandi MO'N ; i"" que Ton projette cette épure sur un nouveau plan vertical faisant avec le premier un angle «.

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Fig. 2. — Gabarit-clierche d'une carte au — '■ — avec un relief à l'échelle de — — .

Réduction au 1/4.

Le cercle terrestre deviendra une ellipse, les distances horizontales seront

réduites dans le rapport- = cos«, les distances verticales resteront les ' ^ n

mêmes; j" que Ton grandisse cette deuxième épure n fois, afin de

ramener les distances horizontales à leur longueur primitive, celle de la

carte, et à maintenir le rapport n existant entre les hauteurs verticales

et les horizontales. De cette façon, il n'y aura eu, par rapport à Tépure

primitive, aucune déformation anormale.

L'ellipse définitive aura pour petit axe horizontal le diamètre terrestre agrandi pour la réfraction, et pour grand axe vertical ce même diamètre multiplié par le grandissement n choisi pour les verticales.

C'est de cette façon que Ton a tracé un ya^.arit'-chenhe dont ci-dcssus

la reproduction au-(fig. 2).

VISIBILITÉ, TÉLÉPHOTOGRAPHIE

En opérant Sur une carte au

et en prenant l'échelle des alti-

tudes 100 fois plus grande, soit de , le tracé de l'ellipse se fera par

la formule réduite y z=z—-x^^ dans laquelle b est le demi-axe horizontal,

égal au rayon de la Terre 7.578.807 w?, réduit à l'échelle de

-, soit

37,89 m. Le rapports étant égal à 100, on a y = -.r'= 1,5 ig^r', qui

pour jr^ 45 /t7?i, représenté par 0,225 m, donne une flèche de 0,067 m. On opère de même pour avoir les points intermédiaires de 10 en 10 /an^ et on trace les verticales pour chaque Âm, en numérotant ces distances à partir de la verticale centrale prise comme origine, à droite et à gauche de l'épure.

Pour faire usage de ce gabarit-cherche, il faut opérer comme suit :

1" Unir deux points sur la carte au

2*" Porter la distance de ces deux points sur la ligne droite OO'O" de manière que son milieu se trouve à peu près sur la verticale O'H;

j* Rapporter sur les verticales des deux points à partir de Tare terrestre leurs altitudes à l'échelle

4° Joindre les deux points ainsi obtenus pour avoir la ligne de visée AB ;

5° Déterminer la plus petite distance aa' au moyen de la tangente parallèle à AB, et voir à quel point de la carte elle correspond en mesurant 6(f" (voir fig, 3);

6° Rapporter l'altitude de ce point de la carte sur aa pour voir si le terrain n'intercepte pasAB;

7** Rapporter de même les altitudes des points de terrain donl \P

Fig. 3.

relief paraît le plus à craindre, en choisissant convenablement les numéros kilométriques des verticales qui correspondent à la position de ces points par rapport aux points donnés.

L'ensemble de ces points forme un profil, donnant les points visibles, et s'inscrit au crayon sur un gabarit et est ensuite effacé, de manière que le même gabarit serve indéfiniment.

Une première carte au a été établie par ces procédés en 1880,

par M. A. Bourdon, ingénieur civil; elle s'étendait sur 90 /cm. Une nouvelle, plus complète au point de vue topographique et à Téchelle

de , a été établie en 1899 par M. Raoul d'Esclaibes-d'Hust, lieu-

tenant-colonel d'artillerie en retraite et directeur du service d'optique de la Tour, en se servant des résultats de la première carie, et en outre en faisant la reconnaissance directe à la lunette d'un grand nombre de points. Cette carte, dessinée par M. A. Portier, est celle dont la réduction au iiffure à la fin de ce volume. Elle donne en bistre tous les

points visibles, le fond blanc étant conservé pour les parties invisibles.

§ 2. — Téléphotographie.

Deux expériences de téléphotographie ont été faites en 1896 de la terrasse de la j* plate-forme par M. le capitaine du Génie M. V. Bouttieaux, adjoint au chef du matériel du Génie à Versailles, qui a publié les plus intéressants Mémoires sur la Têlépholographie en ballon [Revue de l'AéiWmulique^ 1894).

M. le capitaine Bouttieaux a bien voulu nous remettre quelques-uns de ses clichés, dont deux sont reproduits dans les planches ci-contre; il y a joint une note sommaire sur ses procédés opératoires que nous donnons ci-dessous, en raison de leur intérêt pratique :

« Ces expériences ont comporté deux séries distinctes :

« 1° Photographies instantanées, exécutées avec des appareils étudiés pour la photographie en ballon (obturateur ayant une vitesse du centième de seconde).

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VISIBILITÉ, TÉLÉPHOTOGRAPHIE 37

« Les épreuves de Montmartre et de la Concorde donnent des échantillons des résultats obtenus ; les clichés sont extrêmement nets avec l'objectif de i m de foyer, et peuvent être agrandis jusqu'à 40 et 50 fois.

a 2** Photographies posées avec des objectifs à long foyer et des téléobjectifs.

c( II est indispensable dans ce cas, pour obtenir le plus de netteté possible, d'employer des plaques orlhochromatiques et un écran jaune.

« Les objectifs de i m de foyer, dans ces conditions, nécessitent

/ une pose de 8 à 10 secondes avec un diaphragme de — ; la netteté peut

être conservée avec ce temps de pose, lorsqu'il y a peu de vent. Néanmoins, les clichés ne sont jamais aussi nets que dans la première série, h cause des vibrations de la Tour.

« Lorsqu'il y a du vent, il est impossible de songer à obtenir des photographies posées, les balancements de la Tour donnent du flou aux épreuves.

(( Voici pour les objectifs à long foyer.

« Quant aux téléobjectifs à fort grossissement, ils nécessitent des temps de pose atteignant une et deux minutes et leur emploi n'est possible que par vent nul ; encore, dans ce cas, le mouvement des ascenseurs apporte-t-il une certaine vibration qui rtlc de la netteté aux clichés.

a 11 résulte des faits ci-dessus que dans le cas d'un observatoire métallique comme la Tour, il convient pour la photographie à grande dislance :

« 1° D'employer les objectifs à long foyer (i m de distance focale) ;

« 2" De faire usage de plaques orthochromatiques avec écran jaune lorsque le vent est faible (épreuves posées) ;

« }° De faire uniquement de l'instantané dès qu'il y a un vent notable.

« Le 6 octobre 1896, jour de l'arrivée du Czar à Paris, les clichés posés étaient flous, alors que des instantanés sont parfaitement détaillés.

« Comme dislances, il est difficile, à moins de temps exceptionnels, de dépasser 4 ou 5 km ; l'heure la plus favorable est toujours vers la fin de l'après-midi. »

§ 3. — Télégraphie optique.

Ce que nous avons dit précédemment sur la visibilité montre, sans qu'il soit besoin d'insister, l'importance que prend la Tour au point de vue de la défense nationale, comme observatoire de télégraphie optique, soit diurne, soit nocturne à l'aide des projecteurs Mangin. Aussi, le service compétent du Ministère de la Guerre a-t-il dû, en prévision de cet emploi, déterminer expérimentalement un certain nombre de points situés sur la périphérie extrême, avec lesquels il y avait possibilité d'échanger des signaux. Bien entendu, ces points parfaitement précisés sont connus de ce service seul. Si ces communications avec des points éloignés avaient existé pendant l'investissement de Paris en 1870, on se rend parfaitement compte quels incalculables services elles auraient rendus à la défense.

Sans entrer dans aucun détail à ce sujet, nous pouvons cependant donner quelques indications au point de vue de la défense .du camp retranché de Paris, d'après une note que nous a remise le lieutenantcolonel d'artillerie en retraite, M. d'Esclaibes, auteur de la carte de visibilité que nous avons reproduite.

« Au point de vue des relations avec la province en cas d'investissement, on peut communiquer soit directement, soit par un seul relai judicieusement choisi à l'avance, avec Bcauvais, Soissons, Provins, Fontainebleau, Chartres et même Rouen.

c( Comme communication des nouveaux forts entre eux et avec Paris, en supposant coupées les lignes télégraphiques ou téléphoniques qui les réunissent, la Tour peut servir de relai commun, sauf à établir au centre de quelques-uns d'entre eux une légère tourelle de hauteur très restreinte. La Tour peut donc rendre au point de vue de la télégraphie optique militaire d'inappréciables services et contribuer pour une grande part à assurer la défense du camp retranché de Paris. »

C'est en vue de cette éventualité qu'il a été stipulé, à la convention originelle avec l'État, qu'en cas de guerre, le Ministère de la Guerre prenait immédiatement possession de la Tour et de tous ses organes mécaniques, ainsi que de tous les appareils d'éclairage électrique qui en dépendent.