TABLES DE LOGARITHMES

•A CINQ DECIMALES.

i . Les nouvelles Tables de Logarithmes, dont nous allons indiquer la construction elles usages, consistent dans un seul tableau rectangulaire , renfermant tous les nombres entiers de 1000 à 10000, accompagnés de leurs logarithmes à cinq décimales; leur disposition est telle qu'elles donnent sans aucun calcul les compléments logarithmiques et qu'elles permettent d'appliquer immédiatement, à vue, la règle des parties proportionnelles; ce tableau, dont les deux dimensions ont trois décimètres environ, peut être regardé comme la représentation graphique de la loi qui existe entre les ^accroissements des nombres et les accroissements correspondants de leurs logarithmes.

2. Considérons une longue bande rectangulaire ABCD (flg 1) ; le long côté AC de ce rectangle est sup^ posé égal à l'unité de longueur, qui d'ailleurs est ar-

bilraire ; pour cette raison nous donnerons à la flg. ABCD le nom de rectangle unité.

Concevons alors qu*im fil tendu, d'une lopgueur égale à la petite dimension do ce rectangle, se meuve parallèlement à lui-même, de manière que ses deux cxtrémilés s'appuient toujours sur les deux côtés AG etBD.

Le côté AB s'appelle origine , parce qull représente la position du fil mobile à Tinstant du départ ; le côté CD s'appelle fin, parce qu'il représente la dernière des positions du fil qui est supposé se mouvoir dans le reo- . tangle depuis l'origine AB jusqu'à la fin CD.

3. Considérons le fil mobile dans une de ses positions EF ; à ce moment ses dislances à l'origine et à la fin sont représentées par deux fractions dont la somme est égale à l'unité et que nous appellerons pour celte raison fractions complémentaires,

4 . Pour obtenir les chiflFres des dixièmes des distances du fil mobile à l'origine et à la Bn, partageons le rectangle unité en dix rectangles égaux par des droites parallèles à l'origine AB, ce qui donne la flg. 2 ; chaque rectangle partiel s'appelle rectangle dianème.

Deux cas peuvent se présenter : le fil est dans un des rectangles dixièmes ou sur une des lignes de division du rectangle unité.

Si le fil est dans un des rectangles dixièmes, on aura les chiffres des dixièmes demandés, en comptant les nombres de rectangles dixièmes qui précèdent et suivent celui où le fil se trouve; ainsi, dans la flg. 2, le chiffre des dixièmes de la distance du fll mobile à l'origine est un 4, et le chiffre des dixièmes de la distance du fll mobile à la fln est un 5.

Si le fil roolfile se trouve sur Tune des lignes de di« Tisiou qui déterrninent les rectangles dixièmes, les chiures desdiAîèmes demandés s*obtienneni en comptant les nombres de rectangles partiels situés sur le rectangle unilé de part et d*autre de la position du fil.

Dans le premier de ces deux cas, la somme des deux chiffres des dixièmes est égale à 9 et, dans le second, elle est égale à 10.

5. Dans le but de donner, dans un espace assez restreint, une longueur très grande au rectangle unité, nous allons concevoir ce dernier di^mposé daas ses dix rectangles dixièmes et, au lieu de les placer a la suite les uns des autres, comme dans la flg. 2, nous les placerons les uns à côté des autres, en ayant soin de laisser entre eux un petit intervalle, comme cela est indiqué dans la flg. 3.

Alors Torigine AB est au-dessus du rectangle dixième à gauche et la fin CD au-dessous du rectangle dixième à droite.

6. Marquons respectivement au-dessus de chacun des rectangles dixièmes et en allant de gauche à droite les chiffres 0, i, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, et au-dessous des mêmes rectangles, en allant dans le même sens, les chiffres 9, 8, 7, 6. 5, 4, 3, 2, i, 0.

Si le fil est dans la position EF (flg. 3), le chiffre des dixièmes de sa distance à Torigine s'obtient en prenant le chiffre 4 placé au-dessus du rectangle dixième où le fil se trouve, et le chiffre des dixièmes de sa distance à la fin s'obtient en prenant le chiffre 5 placé au-dessous du même rectangle.

Le fil mobile peut se trouver à la partie supérieure' ou à la partie inférieure de Tun des rectanglesdixièmes;

sUl est à la partie supérieure, le chiflVe placé au-dessus de lui sera le chiflnre des dixièmes de sa distance h Torigine; pour avoir le cbifiFre des dixièmes de sa distance à la fin, on le transporte à la partie inférieure du rectangle dixième à gauche, ce qui ne change pas ses distances à Torigine et à la fin et le chi&e placé au-des- 80US de lui est le cbifiFre des dixièmes de sa distance à la fin ; si au contraire le fil est à la partie inférieure d*un rectangle dixième, le cbifiFre placé au-dessus de lui est le cbifiFre des dixièmes de sa distance à la fin, et en le transportant à la partie supérieure du rectangle dixième à droite, le cbifiFre placé au-dessus de lui est le cbifiFre des dixièmes de sa distance à Torigine; nous n'examinons ces cas particuliers que pour traiter complètement la question ; mais ils sont de peu dMmportance, parce qu'ils se présentent très rarement.

7. Pour avoir les cbiflFres des centièmes des distances du fil mobile à l'origine et à la fin, nous partagerons cbaque rectangle dixième en dix rectangles égaux par des droites parallèles à l'origine ÂB ; cette division est efiFectuéc sur la fig. 4; le rectangle unité se trouve alors partagé en cent rectangles égaux que nous appellerons rectangles centièmes.

La figure ainsi tracée contient dix rangées borizontales de rectangles centièmes.

Inscrivons latéralement & gaucbe de ces rangées borizontales et en allant de baut en bas, les cbififires 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et dans le même sens à droite des mêmes rangées les cbifiFres 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. . Alors, si le fil mobile est dans la position EF (fig. 4), le cbififire des centièmes de sa distance à l'origine est le cbifiFre 2 placé à gaucbe de la rangée borizontale de

rectaDgtes ceDlièines où le fil se trouve, et le cbiflfre des centièmes de sa distance à la fin est le chifiHre 7, placé à droite de la même rangée horizontale.

Ainsi, pour résumer ce qui précède, la distance du fil mobile à Torigine est égale à 0,42 à un centième près, et sa distance à la fin est égale à 0,57 à un centième près. Le fil mobile peut se trouver sur une ligne de division d'un des rectangles dixièmes ; si Ton veut dans ce cas particulier, qui se présente très rarement, suivre la règle précédente pour avoir le chifiFre des centièmes de la distance du fil à Torigine, on le sup« pose situé dans le rectangle centième placé au-dessous de lui ; et si Ton veut avoir le chiffre des centièmes de sa distance à la fin, on le suppose situé dans le rectangle centième placé au-dessus de lui.

8. Pour avoir les chi&es des millièmes des dislances du fil mobile à Torigine et à la fin, nous partagerons chaque rectangle centième en dix rectangles égaux par des droites parallèles à Torigine, et nous appellerons chacun de ces nouveaux rectangles un rectangle millième.

La fig. 5 représente le rectangle centième qui dans la fig. 4 contient le fil mobile EF ; c^est pour le caractériser que nous avons marqué au-dessus^ au-dessous, à gauche et à droite, les chiffres des dixièmes et des centièmes qui lui correspondent dans la fig. 4.

On peut remarquer sur la fig. 5 que les neuf lignes parallèles à lorigine qui partagent chaque rectangle centième en dix rectangles millièmes sont moins prononcées que toutes les précédentes et que le trait du milieu est cependant plus prononcé que les huit autres qui sont tous de même intensité. Nous donnerons aux traits qui déterminent les rectangles dixièmes

et les rectangles centièmes, le nom de traits principaux; et aux traits plus faibles, tracés dans les rectangles centièmes, le nom de traits secondaires.

Alors le chiffre des millièmes de la distance du fil mobile à Forigine s'obtiendra en comptant le nombre de traits secondaires marqués au-dessus de lui dans le rectangle centième où il se trou?e, et le chiffre des millièmes de la distance du fil mobile à la fin s'obtiendra en comptant le nombre de traits secondaires marqués au-dessous de lui dans le même rectangle centième.

Ainsi, sur la flg. 5, on verra que le chiffre des millièmes de la distance du fil mobile à Torigine est un 7, et que le chiffre des millièmes de la distance du fil mobile à la fin est un 2.

Nous ferons remarquer ici que nous indiquons le trait secondaire du milieu plus fortement que les autres, pour rendre plus facile et plus rapide la lecture des nombres de traits situés au-dessus et au dessous du fil dans le rectangle centième où il se trouve.

Ainsi, dans la fig. 5, pour savoir qu'il y a sept traits secondaires au-dessus du fil mobile EF, il suffit de partir du trait du milieu qui est le cinquième; comme on voit ensuite très facilement qu'il y en a deux entre ce trait et le fil mobile EF. on reconnaît immédiatement qu'il y a sept traits secondaires au-dessus de EF dans le rectangle centième ; avec un peu d*habitude ce nombre de traits se lit très rapidement et avec précision.

Alors, d'après les fig. 4 et 5, la distance du fil mobile à l'origine est égale à 0,427 à un millième près, et sa distance à la fin est égale à 0,572 à un millième près.

Si le fil mobile est sur l'un des traits secondaires, un le suppose placé dans le rectangle millième situé

au-dessous ou au-dessus de lui , selon qu'il s'agit de sa distance à Torigine ou à la fin.

9. Pour avoir les chiffres des dix-millièmes des dislances du fil mobile à Forigine et à la fin, nous tracerons d*abord une diagonale dans chaque rectangle millième, nous aurons ainsi mille diagonales parallèles entre elles et à celle qui dans le premier rectangle millième a son extrémiié sur Textrémité gauche A de Torigine AB ; si nous nous reportons alors à la flg. 5, nous verrons que le fil mobile EF coupe toujours dans chacune de ses positions une des diagonales telle que r$ ; désignons par h leur point d'intersection ; nous aurions le chiffre des dix- millièmes de la distance du fll mobile à Torigine, si nous pouvions lire la distance du point h au trait secondaire supérieur ru ; or cette distance est égale à uF et, comme us est la millième partie de la longueur du rectangle unité, le rapport ^, obtenu à un dixième près, représentera le chiffre demandé; mais '^ =^;ilsuffltdoncd'apprîcieràun dixième le rapport ^J; pour cela nous partagerons le rectangle centième de la flg. 5 en dix rectangles égaux par des droites parallèles au côté ac; ces neuf droites sont encore des traits secondaires et celui du milieu est plus prononcé que les huit autres.

Chaque diagonale est alors partagée par ces parallèles en dix parties égales, et l'on voit que sur la partie rh de f 5 il y en a 6 ; le rapport 7; ou ^ est donc égal à 0,6 à un dixième près, et le chiffre 6 représente le chiffre des dix-millièmes de la distance du fll mobile à l'origine ; pour obtenir ce chiffre 6, il suffit donc de compter le nombre de traits secondaires parallèles à oc, compris entre le point h et le côté ac ; comme on

reconnaît très rapidement le cinquième trait qui est plus prononcé que les autres, il en résulte qu'il est facile de reconnaître qu'entre le point h et le c6té ae il y a six traits secondaires.

Le chiffre des dix-millièmes de la distance du fil mobile à la Qn s'obtient de même en comptant le nombre des traits secondaires parallèles à bd compris entre le point A et bd ; ainsi, sur la flg. 5, on lit sans difficulté que le chiffre des dix-millièmes de la distance du fil mobile à la fin est un 3,

D'après tout ce qui précède, les distances du fil mobile à l'origine et à la fln sont donc respectivement égales à 0,4276 et à 0,5723 à un dix-millième près.

Si le fil mobile passait par l'exlrémiu^ r supérieure de l'une des diagonales rs , il passerait en même temps par l'extrémité inférieure de la diagonale immédiatement supérieure. Si on se reporte afors à la fln du numéro 8, on verra qu'on doit regarder le fil mobile comme coupant la diagonale rs , lorsqu'il s'agit de la distance du fil mobile à l'origine, et comme coupant la diagonale supérieure, lorsqu'il s'agit de la distance du fil mobile à la fln.

10. 11 ne nous reste plus qu'à donner le moyen do représenter les chiffres des cent-millièmes des distances du fll mobile à l'origine et à la fln.

Remarquons d'abord que dans tout ce qui précède il ne s'agit pas de mesures de précision, mais seulement d'une écriture particulière qui donne le moyen de lire beaucoup de nombres dans un espace très restreint ; remarquons en outre que le fll mobile, dont nous avons toujours suivi le mouvement , n'mlervient que pour mieux faire comprendre la construction du canevas de

notre table; il n'est pas nécessaire de le représenter dans toutes ses positions; comme il est toiyours parallèle à Torigine, il suffit d'indiquer le point où il rencontre une des diagonales; il n'est pas même néces* saire de marquer cette intersection elle-même, il suffit d'imaginer une notation suffisante pour indiquer où elle doit avoir lieu dans chaque position particulière du fil mobile, et nous croyons avoir résolu complètement ce problème , en faisant usage d'une notation qui a de l'analogie avec celle des notes de musique.

Considérons une des diagonales , par exemple , la diagonale r$ de la figure 5; elle est partagée par les parallèles à ac en dix parties égales; nous donnerons à chacune de ces parlies le nom de dixième de dtagonaU. Quand le fil mobile va de l'extrémité supérieure à l'extrémité inférieure d'un dixième de diagonale , il parcourt la dix-millième partie de la longueur du rectangle unité ; pour représenter le chiffre des cent-millièmes de la distance du fil mobile à l'origine, il suffit donc de pouvoir indiquer entre les deux positions précédentes neuf positions intermédiaires équidistanles : je dis « indiquer » et non pas représenter géométriquement, car dans un espace aussi petit la représentation géométrique exacte serait difficile et confuse ; il ne faut pas oublier qu'il ne s'agit ici que d'un langage écrit.

11. Considérons un dixième de diagonale et suppo* sons que le fil mobile passe par l'extrémité supérieure de ce dixième. Pour indiquer que la rencontre de la diagonale et du fil mobile a lieu en ce point , nous marquerons un point rond à l'extrémité supérieure du dixième du diagonale; ce point rond, même très petit,

est toujours un pelil cercle, nous aurons soin de le placer de manière que son centre soit sensiblement à Textrémitë supérieure du dixième de diagonale , sa représentation est indiquée dans le premier dixième de diagonale de la figure 6. Dans ce cas le chiffre de cent-millièmes de la distance du fil mobile à Torigine est un zéro et ce chiffre est marqué au-dessous.

Nous concevrons ensuite chaque dixième de diagonale partagé en dix parties égales; pour indiquer que le fil mobile rencontre un dixième de diagonale en un point de la partie qui est en son milieu , nous marquerons un point rond dont le centre sera sensiblement au milieu du dixième de diagonale qui partagera alors sensiblement en deux parties égales le petit cercle formé par le point rond; ce point est représenté (Qg. 6) dans le dixième de diagonale qui occupe le sixième rang et au-dessous duquel est marqué le chiffre 5 correspondant.

Supposons maintenant que le fil mobile passe par un des points d'une des parties de rang pair d*un dixième de diagonale ; nous indiquerons ces positions du point de rencontre par des points ronds placés tangentiellement au-dessous du dixième de diagonale.

Pour indiquer que la rencontre a lieu en un point de la seconde partie du dixième de diagonale , nous marquerons le point rond dans Tangle à gauche , de manière qu'il soit sensiblement tangent aux deux côtés de cet angle , comme cela est représenté (flg. 6) dans le dixième de diagonale qui occupe le troisième rang et au dessous duquel nous avons marqué le chiffre 2 correspondant. Si la rencontre a lieu en un point de la huitième partie d'un dixième de diagonale,

nous marquerons de même le point rond dans Tangle à droite, comme cela est indiqué (Bgure 6) dans le dixième de diagonale qui occupe le neuvième rang et au-dessous duquel nous avons marqué le chiffre 8 correspondant.

Pour indiquer que la rencontre du fil mobile a lieu en un des points de la quatrième et de la sixième partie d'un dixième de diagonale, nous placerons les points ronds tangentiels respectivement à gauche et à droite du milieu du dixième de diagonale , en évitant de les représenter en contact avec les droites parallèles à la longueur du rectangle unité; les dixièmes de diagonale, qui dans la figure 6 occupent le cinquième et le septième rang, représentent les positions des points correspondants aux chiffres 4 et 6 marqués au-dessous d'eux, et servent à indiquer que le chiffre des cent-millièmes de la distance du fil mobile à Torigine est un 4 ou un 6.

LorsquUl s'agit d'indiquer que le fil mobile rencontre une des parties de premier, troisième , septième ou neuvième rang d un dixième de diagonale on place les points tangentiellement au-dessus du dixième de diagonale et respectivement en regard des points ronds qui représentent les chiffres 2 , 4 , 6 , et 8 ; les dixièmes de diagonale qui dans la figure 6 occupent les deuxième, quatrième, huitième et dixième rangs représentent les positions des points ronds indiquant respectivement les chiffres i, 3, 7 et 9 marqués au-dessous et ces points nous apprennent respectivement que le chiffre des cent-millièmes de la distance du fil mobile à l'origine est un 1 , un 3, un 7 ou un 9.

. 12 Lorsqu'il s'agit de la distaoce du fil mobile à la fln, le sens de ces points se trouve un peu modifié , mais cette modification est très simple et très facile à saisir; en efifet, nous avons dit dans le numéro 3 que les distances du fil mobile au commencement et à la fln du rectangle unité sont toiyours complémentaires; alors, lorsque le chiffre des cent-millièmes de la distance du fil mobile à Torigine est un des chiffres 0, 1, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, le chiffre des cent-millièmes de la distance du fil mobile à la fin est respectivement un des chiffres 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0; je conclus de là : 1» que les points qui représentent un zéro et un 5 , lorsqu'il s'agit de la distance du fil mobile à roriginc, représentent encore un zéro et un 5, lorsqu'il s'agit de la distance du fil mobile à la fin : 2"^ que les points qui représentent les chiffres impairs 1, 3, 7, 9, lorsqu'il s'agit de la distance du fil mobile à l'origine , représentent les mêmes chiffres mais en ordre inverse 9, 7, 3, 1, lorsqu'il s'agit de la distance du fil mobile à la fin ; ce qui revient à concevoir l'origine transportée à la place de la fin et réciproquement : 3^ que la remarque précédente est entièrement applicable aux points qui représeutent les chiffres pairs 2, 4, 6, 8.

13. Prenons maintenant une table de logarithmes à cinq décimales; nous y distinguerons deux parties : la première qui renferme les logarithmes de tous les nombres entiers de 1 à 1000 et la seconde qui renferme les logarithmes de tous les nombres entiers de 1000 à iOOOO ; abstraction faite de la caractéristique, tous les logarithmes de la première partie se trouvent

dans la seconde; c^est pourquoi nous n'allons nous occuper que des parlies décimales des logarithmes des nombres entiers depuis 1000 jusqu'à 10000.

Prenons alors notre canevas et une table de loga* rithmes à cinq décimales ; nous Terrons dans la table que la partie décimale du logarithme de 1000 est nulle, alors sur notre canevas nous marquerons un point rond à Textrémité gauche de Torigine et au-dessus de ce point nous inscrirons le nombre 1000; la partie décimale du logarithme de 1001 est 00043, nous marquerons le point correspondant sur notre canevas et nous inscrirons au «dessus le nombre 1001; nous ferons de même pour les nombres 1002, 1003, 1004, 1005, 1006, 1007, 1008, 1009 et 1010 et pour leurs logarithmes; mais remarquons qu'au liei^ d'écrire 1001, 1002, 1003, 1004, 1005, 1006, 1007, 1008,

1009, il suffit d'écrire au-dessus des mêmes points les chiffres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; comme ces chiffres sont marqués sur la table entre 1000 et 1010, il sera facile, en les voyant sur la table, de se rappeler qu'ils représentent tous les nombres entiers depuis 1001 jusqu'à 1009. On peut même , au lieu d'écrire 1000 et

1010, supprimer un zéro à droite de chacun de ces nombres et écrire à la même place les nombres 100 et 101 avec des caractères aussi grands et aussi prononcés que le canevas le permet ; pour cette raison nous donnerons à ces caractères le nom de caractères principaux; les chiffres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 qui représentent les unités du premier ordre des nombres entiers compris entre 1000 et 1010, sont marqués avec des caractères plus petits que nous appellerons carac- Ur€$ secondains; on fera de même jusqu'à 2000 ; arrivé

à ce dernier nombre, on prendra dans la table de logarithmes les parties décimales des logarilbraes des nombres 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010 et on marquera les points correspondants sur le canevas; au-dessus des points correspondants à 2000 et à 2010 on inscrira comme précédemment en caractères principaux les nombres 200 et 201 ; ensuite, au lieu d'inscrire comme précédemment les chiffres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 au-dessus des points intermédiaires, on les marquera seulement de deux en deux en caractères secondaires , afin d'é-* viter la confusion; ainsi au-dessus du point correspondant à 2001 il n'y a rien, au-dessus du point correspondant à 2002 il y a un 2 el ainsi de suite. Nous ferons usage de la même manière de noter jusqu'à 3170; à partir de ce nombre nous prendrons dans la table de logarithmes les parties décimales des logarithmes des nombres depuis 3170 jusqu'à 3180, et nous marquerons sur le canevas les points correspondants; au-dessus des points correspondants à 3170 et à 3180, nous inscrirons les nombres 317 et 318 en caractères principaux ; au-dessus du point correspondant à 3175 on pourra inscrire un 5 en caractère secondaire , on pourra môme ne rien écrire , comme nous l'indiquerons tout-à-l'heure ; au-dessus des autres points intermédiaires on ne mettra rien ; les points sont alors assez rapprochés pour qu'on puisse lire facilement leur rang sans avoir besoin d'un chiffre placé au dessus d'eux. On fera de même jusqu'à 3200; à partir de ce nombre le rapprochement des points permet une nouvelle simplification ; prenons en effet dans la table les logarithmes des nombres entiers depuis 3200 jusqu'à

3250, et marquons les pcrints Gorrespoadants sur le canevas; au-dessus des points correspondants à 3200 et à 3250, inscrivons les nombres 320 et 325 en caractères principaux ; au-dessus des points correspondants aux nombres 3210, 3220, 3230, 3240 inscrivons seulement les chiffres i,2, 3, 4 en caractères principaux, afin d*indiquer qu'ils représentent des dizaines et non des unités, qui sont toi:uours représentées par des caractères secondaires; au-dessus des points correspondants aux nombres 32i5, 3225, 3235, 3245 nous pourrons marquer des 5 en caractères secondaires, mais nous indiquerons bientôt comment on peut s*en passer; au-dessus des points intermédiaires nous ne marquerons rien.

Nous continuerons de la sorte jusqu*à 5000 ; à partir de ce nombre nous prendrons les logarithmes de tous les nombres entiers depuis 5000 jusqu*à 5100, et nous marquerons les points correspondants sur le caneyas; au-dessus des points correspondants aux logarithmes de 5000 et de 5100 nous inscrirons les nombres 500 et 510 en caractères principaux; au-dessus des points correspondants aux logarithmes des nombres 5010, 5020, 5030, 5040, 5050, 5060, 5070, 5080, 5090 nous inscrirons les nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 en caractères principaux, afin d'indiquer qu'ils représentent des dizaines; au-dessus des points correspondants aux logarithmes des nombres 5005, 5015, 5025, 5035, 5045, 5055, 5065, 5075, 5085, 5095 on pourra inscrire des 5 en caractères secondaires , mais nous ferons bientôt voir comment on peut s*en passer; nous continuerons de la sorte jusqu'à la fin de la table. 14. Pour qu'il soit plus facile de reconnaître, surtout

vers la fia de la table, le point correspondant k un nombre marqué sur le cane? as , nous ferons usage de deux sortes de points ronds que nous appellerons points principaux ei points secondaires; les points principaux sont des points ronds d'un diamètre plus grand que celui des points secondaires; les points principaux sont marqués de cinq en cinq ; il en résulte qu'il ne peut y avoir d'hésitation dans la recherche du point qui marque la partie décimale du logarithme d'un nombre donné; ce qui aurait lieu vers la fin de la table, si tous les points ronds étaient de même diamètre.

Cette distinction des points principaux et des points secondaires donne en outre le moyen de supprimer, depuis le nombre 3170 jusqu'à la fin de la table , tous les 5 que nous avons proposé précédemment d'inscrire en caractères secondaires.

15. Notre table étant alors construite, il ne nous resie plus qu'à en indiquer les usages, c'est-à-dire que nous allons donner le moyen de résoudre les deux questions suivantes :

Un nombre étant donné, trouver son logarithme. Un logarithme étant donné, trouver le nombre correspondant.