PREMIERE PARTIE

1. Au début de nos recherches, nous croyons devoir déclarer que rexpérience est le principal guide de notre raison» et nous sommes profondément convaincu que celui qui » fermant les yeux , aspire à découvrir les grandes lois de la nature avec le seul secours de son raisonnement, s'expose à prendre le chemin de Terreur.

2. Observons au contraire les astres nageant dans Tespace, la terre tournant sur elle-même et autour du soleil, Tatmosphère s'agitant dans toutes les directions, les nuages flottant dans Tair, se dissipant ou se condensant, la vapeur emportant nos wagons, les liquides s^évaporant ou se solidifiant, les corps solides, solubles dans les liquides, cristallisables, résistants, tous les corps se dilatant ou se contraetant par Faction de la chaleur, les particules élémentaires de la matière s'u-

nissant ou se séparant pour se composer ou se décomposer ; cherchons à lire dans ce grand livre que Dieu a ouvert à tous ; en contemplant ce magnifique et imposant spectacle, tous les savants des temps anciens et modernes ont été convaincus que tout se tient, tout s*enchatne sur la terre, dans toute l'étendue des espaces célestes et dans les parties les plus intimes et les plus déliées des corps.

3. En examinant comme eux certaines séries de phénomènes, nous croyons avoir entrevu le lien qui les unit et nous venons soumettre le résultat de notre examen à Tappréciation des amis de la science et du progrès.

4. Depuis plusieurs années nous demandons à Tobservation et au calcul les formules des lois qui régissent les actions mutuelles des particules gazeuses ; ces lois ne sont en quelque sorte qu*un cas particulier , qu'une manifestation spéciale d'une loi plus générale, et nous avons été conduit à penser qu'il edt de la plus haute importance d'étudier cette manifestation spéciale non seulement en elle-même, mais encore dans ses rapports avec les autres manifestations spéciales de l'attraction.

5. Nous venons de parler des actions mutuelles des particules de la matière; c'est une question qui a soulevé et soulèvera encore de longues et vives discussions; les physiciens, les mathématiciens et les philosophes y ont pris part.

Sans entrer dans des détails historiques à ce sujet, ce qui nous entraînerait dans de trop longs développements, nous essaierons seulement de poser la question dans l'état actuel de la science; nous la poserons

aussi en nous plaçant à notre point de vue ; quel est celui qui dans une question théorique ne se place pas à son point de vue ?

6. Et d*abord qu'est-ce qu'oii entend par action mutuelle de deux molécules?

Une molécule, c'est de la matière ; or la matière est inerte, et on se demande alors comment il peut se faire qu'un corps inerte devienne un agent par rapport à un autre corps inerte placé è une certaine distance de lui ; cela n'est pas possible ; il y a contradiction dans les termes ; telle est Tobjection que les ennemis de l'attraction universelle ne mianquent pas de lancer aux partisans du système newtonien.

7. Pour se faire une idée de cette objection, qui ne porte que sur les mots, il convient d'entrer ici dans quelques explications.

Chacun sait que les corps sont composés de molécules juxta-posées et que ces molécules ne sont pas même en contact.

Et avec cette conviction que peut signiûer pour nous l'inertie de la matière?

Laissons parler ici deux des premiers savants de notre siècle.

Poisson dit que la matière ne se meut jamais spontanément : selon lui, il n'y a pas de raison pour qu'un point matériel se dirige spontanément d'un côté plutôt que de Tautre.

J'insiste en passant sur ces mots : « point matériel «

Il sgoute :

« Si nous considérons un corps à l'instant où il » passe de l'état de repos à l'état de mouvement, nous • reconnaissons toujours que ce changement est dû à

» Taclion d'une cause étrangère on sans laquelle

• nous concevons que ce corps pourrait d'ailleurs » exisler (i). »

H. Duhamel, membre de Tlnstitut, savant géomètre et professeur habile, donne avec plus d'étendue dans sa Mécanique la définition de l'inertie de la matière ; voici ce qu'il dit :

« Quand un corps paraît passer du repos au mou- » vemeat, on reconnaît le phis ordinairetnent une » cause extérieure qui agit sur lui en ce moment, ou » encore une cause qui agissait déjà sur lui pendant le 9 repos, mais dont l'action était détruite par un obs- 9 tacle qui a cessé d'exister à l'instant où on a vu le

• mouvement commencer, ei il est naturel d'étendre 9 ce fait au cas où le corps partirait du repos absola.

9 Le principe de l'inertie de la matière a été

9 confirmé sans aucune exception par l'accord de^ 9 conséquences qu'on en a tirées avec les fiiits résul- 9 tant d'expériences directes.

9 II est nécessaire de ne pas faire entrer dans son 9 énoncé la figure des corps et le mouvement de ces 9 corps sur eux-mêmes qui en résulte presque néces- » sairement ; c'est pourquoi nous ne considérons qu'un 9 point matériel, c'est-à-dire une certaine quantité de 9 matière que Von conçoit réduite à un point géomé- 9 trique.

9 Cela posé , l'inertie de la matière consiste en ce 9 que:

« Tout point matériel en repos y reste tant qu'il ne 9 survient aucune action extérieure ou force , et ,

(1) Poisson, Traité de mécanique ^ tome !«', page 2.

» s'il se ment sans qu'aucune force lui soit appliquée, » son mouvement sera rectiligne et uniforme. »

tt Mais il ne faut pas entendre par là qu'un corps » n'entre pour rien dans la production des forces qui » peuvent agir sur lui. L'ensemble des phénomènes » naturels montre, au contraire, que ces forces nais- » sent toujours de l'action mutuelle de ce corps et » d'autres corps. L'inertie consiste (h>nQ en ce qu'un » point matériel ne peut changer de lui-mOme son 9 état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme, 9 et qu'il faut pour cela Texistence d'autres points » matériels. »

Nous pensons avec M. Duhamel que l'inertie ne réside pas dans un corps, mais seulement dans un point matériel, et nous croyons rendre fidèlement sa pensée en disant qu'un point matériel est inerte -par rapport à lui et non pas par rapport à un autre.

Essayons de donner encore quelques développements à ce sujet, en ayant recours à l'observation et à l'expérience.

Le point matériel de M. Duhamel a peut-être l'inconvénient d'être un point géométrique abstrait, et en le déclarant inerte nous courons le risque d'attribuer une propriété bien connue à une abstraction.

Examinons alors la question au point de vue de la physique.

Une masse gazeuse est composée de molécules qui se repoussent mutuellement. Les molécules d'une goutte d'eau suspendue à l'extrémité d'une baguette de verre se soutiennent mutuellement. Les corps solides qui résistent aux pressions, aux tractions et aux torsions, sont composés de molécules qui agissent les

unes sur les autres de manière à faire équilibre aux actions extérieures.

Les molécules des gaz, des liquides et des solides ne sont donc pas inertes les unes par rapport aux autres.

8. Mais une molécule d*un corps solide, liquide ou gazeux, est-elle réellement quelque chose d'inerte ? On sait qu*en général ces molécules sont composées de parties élémentaires qui agissent encore les unes sur les autres. Ainsi une molécule d'acide carbonique est composée de molécules d'oxygène et de carbone , et ces dernières agissent Tune sur l'autre, car il est difficile de les séparer. On est alors conduit , d'après l'état actuel de la science, à déclarer que l'inertie réside dans les particules élémentaires indécomposables par nos procédés mécaniques, physiques et chimiques ; ces particules produisent les molécules des corps composés en se réunissant, s'agglomérant ou se combinant suivant certaines lois.

Admettons qu*une voie nouvelle vienne à s'ouvrir dans la science et qu'on trouve le moyen de décomposer ces particules naguère indécomposables; le principe de Tinertie n'en subsistera pas moins, mais il s'appliquera aux nouveaux éléments de la matière et nous comprendrons alors que le géomètre prévoyant les progrès successifs de la science vienne nous dire, en parlant de l'inertie, qu'il ne considère qu'un point matériel, c'est à dire, une particule de matière indécomposable^ irréductible par tous les procédés présents et à venir.

9. Ainsi l'inertie est une propriété que nous attribuons à la particule élémentaire; mais de ce qu'un point

matériel ne puisse agir sur lui-même, eu résullera-t-il quil ne puisse agir sur les autres poinis matériels environnants? Existet il une raison qui puisse nous faire voir que Tune de ces deux choses exclut Tautre ? Nous n'en voyons aucune. L'objection ne peut porter ici que sur les mots , sur le langage dont ont fait et font encore usage les Laplace , les Poisson , les Duhamel,... et pour vaincre celte objection, on veut imaginer un milieu, un fluide très délié qui échappe à toute vérification directe par sa subtilité m^me.

Pour lever cette difficulté, il nous semble plus rationnel d'admettre que chaque particule élémentaire est accompagnée d'un agent n'ayant pas d'action apparente sur la molécule dont il est inséparable, mais capable d'agir sur toutes les particules environnantes. Cet agent étant inséparable de la particule qu'il accompagne, il n'y a alors aucun inconvénient au point de vue du calcul de déclarer qu'une particule matérielle agit sur toutes celles qui l'environnent. Nous croyons donc qu'il est du devoir du savant de resler fidèle è la théorie newtonienne si simple et si féconde, et nous croyons même que si les conséquences déduites de cette théorie sont en désacord avec ceriains faits , ce n'est pas k théorie qui est fausse, c'est plutôt l'observation de ces faits qui laisse & désirer. Pour nous affermir dans cette croyance, nous avons la belle conquête de M. Leverrier, et si à l'exemple de cet illustre savant, on pouvait faire usage du calcul pour chercher la cause de certains faits astronomiques perturbateurs en apparence, on reconnaîtrait qu'ils ne sont au contraire qu'une vérification de plus de la loi de la gravitation universelle.

10. Cependant nous n'avons pas la prélenlion de déclarer que la science ait dit son dernier mot relativement à l'attraction moléculaire dans les espaces célestes ; ce qui suit va prouver que nous sommes bien loin d'avoir une telle pensée.

L'attraction moléculaire, l'action mutuelle de deux molécules est une fonction de leur distance ; elle peut dans certains cas être fonction d'autres quantités dont nous ne nous occupons pas, mais dans tous les cas elle est fonction de leur distance mutuelle; nous donnerons à celte distance le nom àHntervaUe moléculaire ou plus simplement le nom AHfUervalle.

Llntervalie moléculaire est une longueur qui peut prendre toutes les valeurs imaginables depuis une valeur très petite jusqu'à une valeur très grande.

Les diverses manifestations spéciales de l'attraction moléculaire nous ont conduit à distinguer difiTérentes classes, difiTérentes régions correspondantes des valeurs de l'intervalle moléculaire.

Nous appellerons intervalle planétaire la distance de deuxmolécules appartenant à deux planètes différentes de notre système solaire.

Nous appellerons intervalle gazeux la distance de deux molécules voisines prises dans une masse gazeuse, et si Ton nous demande quelle est la limite de séparation de l'intervalle planétaire et de l'intervalle gazeux, nous répondrons qu'elle n'est pas bien tran-> chée et en voici la raison. Ce qui nous détermine à établir une distinction entre l'intervalle planétaire et l'intervalle gazeux , c'est la différence entre la gravitation planétaire et la force répulsive des gaz , et si on fait varier la distance de deux molécules depuis l'in-

tervalle planétaire jusqu'à Tinlervalle gazeux, on doit prévoir qu'il doit exister une certaine région dans laquelle chacune de ces deux manifestations est en grande partie détruite par l'autre. On pourrait donner à cette région le nom de région neutre.

Nous appellerons intervalle solide la distance de deux molécules très voisines dans un corps solide.

Il y a Tétat liquide entre Tétat solide et Tétat gazeux; mais nous avons lieu de penser que Tétat liquide correspond à une région neutre, analogue à celle que nous venons de signaler.

Nous appellerons intervalle chimique la distance de deux molécules composantes dans un corps composé. Ainsi les molécules de Tacide carbonique sont composées d'oxygène et de carbone, et la distance d'une molécule d'oxygène et d'une molécule de carbone, prises dans une molécule d'acide carbonique, constitue pour nous l'intervalle chimique.

Nous nous arrêterons à ce dernier intervalle dans la série décroissante des intervalles moléculaires, parce que la science actuelle ne va pas plus loin.

Reportons-nous à présent à l'intervalle planétaire que nous avons pris pour point de départ, parce que dans cette région les lois de l'attraction sont mieux connues que dans toutes les autres, et suivons la série croissante des intervalles.

On sait qu'il existe des étoiles doubles, triples; l'intervalle de deux molécules prises dans ces soleils multiples est encore pour nous un intervalle planétaire, car l'expérience est venue nous prouver que ces soleils sont soumis à la loi de gravitation planétaire.

Mais si l'on considère deux étoiles distinctes, par

exemple Sirius et Wega , deux molécules prises dans chacune d'elles seront entr'elles à un intervalle que Ton pourrait appeler intervalle stellaire. La limite de ce dernier intervalle, c*est le diamètre de la voie lactée, de cette immense zone qui entoure tout notre système stellaire.

Enfin hors de notre système stellaire et à des distances très grandes par rapport aux diamètres de notre voie lactée, se trouvent un grand nombre de systèmes analogues au nôtre et la distance de deux molécules prises dans deux systèmes slellaires différents est le plus grand intervalle moléculaire que la science actuelle nous présente.

11. Nous admettons qu'à tous ces intervalles, deux molécules agissent mutuellement Tune sur Tautre, et nous allons essayer d'indiquer avec précision comment cette action doit s'exercer.

Concevons pour un moment qu'il n'existe pas de points matériels dans l'univers, et qu'à un instant donné Dieu vienne à créer deux particules élémentaires de matière; à l'instant même où elles sont créées, elles agissent l'une sur l'autre et cette action se continue tant quelles existent; il n'y a pas d'intervalle de temps entre l'instant où elles commencent d'exister et l'instant où leur action mutuelle commence.

12. Les manifestations de l'attraction moléculaire varient avec l'intervalle, et ce sont ces variations ellesmêmes qui nous ont conduit à distinguer les différents intervalles moléculaires. Ainsi, dans le cas de l'intervalle planétaire, l'action mutuelle des molécules produit le phénomène de la gravitation ; de l'observation

des mouvements des planètes, Newton a déduit parle calcul que deux molécules, placées à un intervalle planétaire, s'attirent proportionnellement à leurs masses et en raison inverse du carré de la distance; dans ce cas les manifestations résultantes des actions mutuelles des points matériels de plusieurs corps planétaires ont conduit le géomètre à la découverte de la loi élémentaire.

Si nous passons à présent à Tintervalle suivant dans Tordre de décroissance^ c'est à dire, si nous considérons une masse gazeuse, les manifestations de Taction moléculaire sont toutes différentes; toutes les molécules produisent par leurs actions mutuelles ce que Ton appelle la force élastique de la masse gazeuse.

Les manifestations de Taction moléculaire sont encore très différentes dans les masses renfermant des molécules aux intervalles solides et chimiques.

Kt s'il en est ainsi pour les intervalles moléculaires dans l'ordre de décroissance, à partir de l'intervalle planétaire, cela nous porte à penser que des différences analogues peuvent exister dans l'ordre de croissance à partir du même intervalle, car, la loi de Newton n'étant vérifiée que dans l'intervalle planétaire , on n'a pas encore le droit de dire qu'elle est vraie dans l'intervalle stellaire.

12. Tous les savants de nos jours semblent convaincus que les grandes lois de la nature portent le caractère de la continuité ; nous partageons cette con viction, et pour cette raison nous croyons qu'il est important d'étudier en elles-mêmes et dans leurs rapports les manifestations diverses de l'action moléculaire : elles sont toutes à notre avis des cas particuliers

d*une loi générale, et pour dooaer Tidée de la méthode qui dans celte recherche va nous servir de guide, faisons ici une comparaison. Supposons que Ton cherche à connaître et h déterminer la forme d'une courbe expérimentale; on commence par construire un certain nombre de ses points ; si Ton veut après cette opération se faire une idée de la forme de la courbe , il ne faut pas passer d'un point & un point non consécutif vi laisser de côté les points intermédiaires ; il faut, au contraire, les joindre ou concevoir qu'on les joint successivement par un trait continu.

Il en est de même des manifestations diverses dans Taclion moléculaire. Une loi générale les embrasse toutes. Cette loi est une fonction continue de la distance, elle correspond & la courbe dont nous parlions tout à rheure. Ses différentes manifestations spéciales sont autant de points de cette courbe, et pour en déduire la loi générale, il faut chercher à les joindre entre elles par quelque chose d'analogue au trait continu , en ayant soin de passer de chaque manifestation spéciale à celle qui la précède ou la suit.

13. Nous n'appliquerons pas cette méthode à toutes les manifestations spéciales de l'action moléculaire; une pareille tâche est au-dessus de nos forces et l'état actuel de la science ne le permet pas encore. Nous allons essayer seulement de joindre deux manifestations successives bien connues.

Il existe une formule particulière correspondant à chacune d'elles; les joindre, c'est trouver une forumie qui comprenne les deux formules précédentes.

Newton a trouvé que deux molécules, placées à un intervalle planétaire, s'attirent proportionnellement à

leurs masses et en raison inyerse du carré de la distance.

D'un autre côté, Mariotte a trouvé que la force élastique d'une masse gazeuse dont la température est constante, varie proportionnellement à sa densité. On sait que celte loi n'est vraie qu'entre certaines limites.

Dans son énoncé Hariotte n'a parlé que de la densité, et c'est |>eut-étre à cause de cela que depuis si longtemps personne n'a songé à établir un lien entre sa loi et celle de Newton.

Mais chacun sait que dans une masse gazeuse homogène la densité varie en raison inverse du cube de l'intervalle moléculaire.

Mariotte aurait donc pu dire que dans une masse gazeuse homogène à température constante, la force élastique varie en raison inverse du cube de l'intervalle moléculaire gazeux.

Comme nous cherchons ici la loi élémentaire, nous supposerons que la masse gazeuse soit de plus en plus petite; la loi aura toujours lieu, et si nous concevons la masse réduite à deux moléculets, nous serons conduit à dire que ces deux molécules paraissent animées d'une force élastique ou répulsive variant en raison inverse du cube de leur intervalle ou de leur distance. Et ce qui vient ici simplifier la question, c'est que les dimensions de la molécule gazeuse sont très petites par rapport à l'intervalle gazeux; la diminution considérable de volume qu'éprouve la vapeur d'eau passant à l'état liquide le prouve d'une manière incontestable.

En supposant deux molécules de masses ^les entre elles et à l'unité, l'expression de la loi newto-

nienne est ^, d désignant la distance des deux molécules et f leur action mutuelle à Tunité de distance. Dans le cas de la loi de Mariette Teipressiou de leur

répulsion mutuelle a(q[mrente est de la forme ^f, ^et d

ayant le même sens que précédemment et ol désignant une longueur constante très petite. Nous réunirons CCS deux lois dans une seule à Taide de Texpression suivante :

d' d' Lorsque la distance d correspondra à un intervalle planétaire, Texpression précédente se réduira très sen

siblement à ^ ; lorsque d correspondra à un intervalle

gazeux , ^ deviendra très grand par rapport à ^.

Si la formule

L "Ll d»— d»

de la loi élémentaire est exacte dans les limites de Tintervalle planétaire et de Tintervalle gazeux, nous devrons pouvoir en déduire par le calcul toutes les conséquences de la gravitation universelle et de la loi de Mariette.

C'est ce que nous forons dans d*autres articles que nous aurons Tbonneur de présenter à la Société académique.

Non seulement nous retrouverons parle calcul la loi de Hariolle. mais encore nous forons voir qu*elle ne peut être vraie qu*eatre certaines limites ; nous parlerons de la limite de notre atmosphère, de Tinfluence de la courbure des coucbes d'égale densité dans les

phénomènes méléorologiques el de la variatton de la densité dans une masse sphérique en équilibre dont la température est constante.

14. En terminant ce premier article, nous ferons remarquer que dans tout ce qui précède nous croyons procéder comme Newton l*a fait dans la recherche de la loi de la gravitation.

Il n'y a dans un calcul que ce que Ton y a mis. Cest parce que Newton a introduit dans ses formules les lois de Kepler qu'il a pu en déduire la formule d*altraction entré deux particules élémentaires.

En tenant compte de la loi de Newton et de la loi de Mariette, nous sommes parvenu à une nouvelle expression de la loi élémentaire. En second lieu, après avoir pris pour point de départ sa loi élémentaire, Newton a retrouvé les lois de Kepler.

Il nous reste à Timiter sur ce point et à déduire de notre formule élémentaire toutes les conséquences de la gravitation universelle et de la loi de Mariette.