I-: = Çed.v

c étant la force électromotrice élémentaire. K se compose d'un terme qui représente l'iicliou que le zinc et l'eau exercent l'un sur l'autre en vertu de leur action ])artieulière, ef de la différence de potentiels qnî agit en sens contraire, donc :

Pour qu'il y ail équilibre, il faut que lu loice éjectiomotriec totale K soit nulle ; on aura alors r

Si nous considérons donc une sérip de corps placés à In file (c'est le cas des cirenits lermés'i. il y a égalité entre la somme des forces élcclromotrices et la dillcrencr de potentiels entre deux points du circuit supposé ouvert. Mais ces deux forces électromotrices sont de nature différente ol antagoniste.

36, Conranta électriques; déSnition de la résistance. — On peut, a» moyen de la seule différence de potentiels, produire des courants d'électricité dans un conducteur. Il sufljt pour cela de réunir par une niasse conductrice des corps à des potentiels différents.

C'est -A Ohm que l'on doit la première théorie mathématique de ces ])hénoniènGs. Il s'est laissé guider par la théorie de Fourier sur la propagation de la chaleur, Fouricr avait trouvé que si l'on considère un élément de surface d'un corps dont deux

fUHCEH ELECTHOMOÏHH ES liVELI OXqlES jg

faces sont il «U'ux te m peintures tliirûroiitt^s, il y u dnns cet élément un flux de chaleur, prupurtionuel Ji lu clifTérencc de tcrupéralurc des deux faces. Eu remplaeniit le mot n teuipérature » par le mut « tension électrique u, Ohm a étaMi une tliéuric de la propagation de l'électricité dans les condiieteurs.

Mais cette théorie suppose (|ue le (luîde électrique s'accumule en quantité rariahlc dans l'intérieur du coi inexact.

La théorie exacte du phénomèii.e est dm allons l'exposer dans ce qui suit.

f'onsidcrons fîg. 'IV] un élément de vdIu

licteur, ce qui est I KirchhofI' : nous AHCl). A'BC'D',

lormé par un paiallélipipède construit sur les loji joueurs <^.i', dy,ih, I.e volume de ce parai lélipipède élémentaire est :

,/,- = J,i;hjdz

La force électrique (jui agit est la lune électroniotrice d'iu- (luence. On a donc :

alors la quantité d'électricité traversant l^i l;iie AIÏCD ^i/y. fh- , a pour expression :

Su SYSTÈME ÉLECTROSTATIQUE

1 étant un coefficient constant qu'on nomme la conductibilité spécifique.

La face parallèle, A'B'C'D', donne un (lux de même sens, et d'une valeur infiniment voisine ; on l'obtient en remplaçant x par X -\-dx ; on a ainsi :

î.*Jx=î. — ï -jp- <i-''iy

Lii variation de

œ est donc

— Çj

rfj&rfj^

et pour les autres

faces .

di, = -

dzdydx

djrJijdz

ujuutoiis ces trois

c.|u«tio„s,

nous au

(1) d^ + Ja. + </?. = - Y'^^'/Z/'^^ ("ây- + -âp-+ -ê?-)

1» quantité écrite au second membre représente l'excès de ce qui entre sur ce qui sort pendant l'unité de temps.

Désignons par p la densité électrique ii l'intérieur de l'élément ; la charge sera, dans le même élément :

,d.vd,jdz = m

si p n'est pas constant, la charge varie ; si, pendant un temps dl, p varie d'une quantité (/p, la charge variera d'une quantité dm.

mais la variation de la charge représente aussi l'excès de ce qui

FORCES ELECTROMOTRICES QVELCOSQVES 5i

entre sur ce qui sort. Donc nous égalerons tes seconds membres des équations (1] et (2) :

- ■i'i^<'y<i-- (If + If" ^)= "^ ''■'■''''''

supprimnnt le fiicteur commun, nous aurons :

Dans le cas où le régime permanent est établi, lu chiirge chaque point est constante, donc alor.= -t^— est nul, et l'on ii ;

isona