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Il en résulte que ^=^i). La dislribiilion est donc purement superficielle dans un conducteur parcouru />tir un courant permanent.

Il est important de remarquer que si le courant, au lieu dVtri' permanent, était variable, l'analyse précédente ne s'appliqucruil plus. On n'aurait plus /hAV = 0, ni ^^=0. Dans le cas de courants variai/les, il peut y avoir de l'électricité lil/re à l'intérieur d'un conducteur. On ne peut traiter ici le cas des courants variables, parce qu'il faudrait tenir compte des forces électromotrices d'induction électromagnétique.

L'équation 4V:^0 s'appelle ré(]uution de continuité. Cette équation différentielle, jointe auK conditions aux limites données dans chaque cas particulier, détermine complètement le problème. En l'intégrant, on calcule la répartition du potentiel et de l'intensité du courant.

On peut se donner comme conditions aux limites, la forme el la position de conducteurs 1, 2, 3..., qui jouent le rôle d'électrodes, et que l'on suppose maintenus par des sources extérieures à des potentiels invariables V,, Vj, V,,.,. Si la masse con-

'fj srsrEME ELKCTaOSTArjQUE

iluctricc où ils sont plongés est indéfinie, la répartition du potentiel est li) nièine que si ce milieu était isolant. En clTet, l'équation YiY=iOqui convient aux corps conducteurs, se réduit à l'équation iV=^0 qui convient aux corps isolants, et les conditions aux limites sont les mêmes dans les deux cas.

Il n'en est plus de même si le milieu conducteur, au lieu d'être indéfini, est limité par une surface iaidantc. Il y a alors de nouvelles conditions aux limites : le flux d'électricité devant Aire nul à travers la surface, il faut exprimer que les surfaces isopotentiellea sont normales en chaque point de ta surface du conducteur.