W , .VV , Ù'V

ar=

1, 'électricité ne se déplace que dans le sens de l'axe, donc les leux derniers termes sont nuls, et ré({uation se réduit à :

liilé}{rons :

fOHCES ÉLECTROMOTRICES QUELCONQUES

l'our déterminer les coQstantcs d'întôgrnlioii, et, ^i, donnoiisnoiis le potentiel en deux point» : x ^(i c\. .v =^l [fig. 23; ; écrivons qu'an point ,r ^ 0, le potentiel est V, :

et qu'au point .r = /, le potentiel est V, :

nous tirons de ces deux équation» :

l'équation définitive devient dune :

La repartition de l'électricité dans un fil homogène et cylindrique est done nue fonction Hnéiiîre de l'ubscisse. On peut

donc représenter la variation du potentiel dans le fil, nu moyeu d'une droite A B, inclinée sur O.e.

On appelle intensité du coiiritiU la quantité d'électricité qui traverse la section du fil pendant l'unité de temps. Nous savons que, pour une section égale îi l'unité, cette quantité est ;

54 sySTÈME ÉLECTROSTATIQUE

pour une section », elle sera

'^ = -^^'c'est, psir (lériiiition, l'inteiisitc I du courant, on aura donc :

pour avoir -r — , tlcrivons l'équiition (1) ; nous aurons :

On écrit cette quantité sous la forme :

ou, en posant -' = — , on l'écrit ;

le dénominateur se représente par It ; c'est la résistance du fil, on uura donc :

(i) ' = -Nr^-

cette relation constitue la /oiVO/'ffi. On pourrait aussi l'appeler loi de KirchhofT, puisque ce savant l'a retrouvée en partant d'autres idées théoriques. La résistance d'un conducteur est une quantité déTinie de telle fucon qu'elle satisfasse à l'équation ^l). On considère quelquefois-fj-comnie représentant la conductibilité, de sorte que la loi d'Oliin s'énonce ainsi : k L'intensité d'un courant est égale uu produit de la force olectro motrice par la conductibilité du fil. »

38. Xeaare de la réaiatance en unitéa électroatatiquaB ubsO' laee. — On peut réaliser cette mesure en déterminant les valeurs

rOHCES ÈLECTROMOTRICES QUELCOflQVES iî

de 1 et V, — V, eu unités absolues. Mais cette méthode serait d'un emploi très pénible, et i! vaut mieux employer la suivante, due à Maxwell :

On prend un condensateur de capacité connue, C, et on le charge avec une pîle fournissant une difTérence de potentiels V, — V«; la charge sera :

Déchargeons l'instrument à travers un galvanomètre : l'impulsion correspond à la charge ; répétons cette opération n fois par seconde : la quantité totale d'électricité qui passe par seconde est :

Prenons alors un galvanomètre dilFérentiel, et dans le second circuit mettons le fil de résistance inconnue, R, dans lequel on lance en permanence le courant de la pile. L'intensité du courant dans le second circuit est :

Nous pouvons faire en sorte que ce courant de pile égale celui de la décharge du condensateur ; nous aurons alors :

«c (V, - VJ = '„ ■

d'oii nous tirons :

pour connaître n, on peut employer comme interruption un diapason donnant une note donnée, et par conséquent un nombre connu de vibrations.

39. Répartition des potentielB dans an ûl quelconque. ~ Si le rayon du fîl est négligeable relativement au rayon de courbure du fil (suppose courbe) les potentiels se répartissent encore suivant une fonction linéaire des longueurs du fîl.

Considérons deux masses conductrices réunies par un fil conducteur ififf. 24); si nous ne considérons que les deux surfaces

5(1 SysrkME kLECTROST.lTiqiK

torminiiles do ces nuissi-s, iihstiiiclinii fiiitn il» fil, ors stirfacos sont deux siirfiioos ôquipotniitiollos.

Introduisons le fil. mais siius (ju'il touolie encore les deu\ surfaces : le lil prendrit un |iotentiel dont lu valeur sera internié-

diaire outre \\ cl V,. la suilitee du fil l'ei'a clone partir d'iuio certaine surface équîiMitentiello.

Si maintoiuiiit nous mottoiis les doux oxlicmîtés du fil en oouimunicntion avec les deux surfaces terminales des corps (1: ot :2i,

les flui'faces ô<]ui|iolcntielli s st de tormeni do façon à nll retrouver les poiiils dt nu^nie polontul à la surface du fil. Oonsîdéi'uns pur exemplo le cas d une pile ; en circuit ouve

fORCF-S ÈLKCTHOMOrRICKS QUgf.CO.\Ql!tS "■:

«Il a une certaine différence de potentielH, provenant des forct-ti électromotrices de contact. Fermons lo circuit {fi^'. 25 : le cnurnnt aura une certaine valeur uniforme 1 dans tout le circuit ; cette vnieur aura pour expression, diins l'intérieur de eliaqui-

pour l'cnu :

pour le zinc :

Tour ces nipporlM sont égaux : ou aura donc égnteuienl, ajoutant :

I = («-P +iV — gl' + %"-p" + ■■■ r,~hr,-\-r,-h...

ou l)îen :

^1 ^n*",»--- étant les diverses forces éleetroiuotrîces de conlacl. R étant In résistance totale ; on écrit ordinairement cette étiuiition suus la forme ;

c'est la forme ordinaire de la loi d'Ohm.

40. Afesure des forces électromotrices. — Les méthodes que l'on emploie pour la mesure des forces éleelromotrices sont des applications direeles de la loi d'Ohm : nous allons décrire ici les principales :

41. Potentiomètre de Clark [fifi. 'H>,. — (Considérons unfd.t;/ parcouru par un courant, les potentiels s"v rcparlîssent suivani une fonclion linéaire des ahscissos.

On prend alors un élément Dauiell. et ou jM'omêne ses deux

i8 srsTEME ÉLECTROSTATIQL'E

pâles le long du fil x y, jus^u'ù ce qu'on ait trouvé deux poiutB A et B tels que l'équilibre existe, c'est-ii-dire tels que la différence de potentiel à ces deux points soit égule ii celle qui existe aux deux pôles du diuiiell. Ou fait ensuite la mi^mc opération

avec la secundo pile dont la force électromotrîce, X, est inconnue : nous aurons, en appelant D la force électromotrîce du daniell :

V, — V. = D V. — V, = X or, ou a dans le lil :

par (

sequent ;

- lA'B'j