‹ Univalence et Automorphie pour les Polynômes et les Fonctions EntièresChapitre 13 sur 23 · Os HO) =, Dr · texte numérisé non relu

Os HO) =, Dr

Cellules d’univalence. — Les quatre cellules montantes pro-

RC ie venant des quatre racines sont numérotées [, Il, III et IV. Elles

peuvent être divisées en demi-cellules. Autour du point J:— 0, et 1 = ©, Z admet le groupe de rotations

A =— 3, 2 = — 2, =D, DEN Racines de L':

ri er TRE); JE ie

Z(J1) =— Z(j») = 36, ZL( js) =— — ZL=iri— Grrp+ pi 1322 +13y2+ 36] + i[4x5y — 4x7? — 26x7 |. Courbes R — const. :

R=[xt—6a2y2+ yi—1322+13y2+ 36/°+ [4xy —4xy— 26x77}; ce sont des lemniscates du huitième degré.

Courbes V — const. :

4 y sl 4xy® >. 26%Y

te di 62x?y?+ yi—13x?+13y?+ 36?

ce sont des quartiques. Courbe NV — 0 :

22Y[2%?—2y?— 13] = 0; elle se décompose en :

D =), Di—10; DO 1e.

c'est-à-dire l’axe des x, l’axe des y et l'hyperbole 23?— 23213, dont les asymptotes out pour coefficients angulaires m—+1 et dont les sommets se trouvent aux points Tree

Cellules d'univalence. — II y a quatre cellules d’univalence montantes; nous les désignons par I, I, IT et IV ; elles peuvent être divisées en demi-cellules.

TR

ee

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