S8I TABLES DE L\ LUNE
gitQile de son nœud ascendant. Ainsi, pour Tannée 18t9, ilfant diviser d8 par 4 ; on a le quotient 9 et le reste 3 : on ajoute aux nombres de 1801, neuf fois ceux de4anS; et le double des nombres de 1 an.
Long. moj. Anoai. mojr. t.ong. Q^
1801 Mlo36'4i",8 e»a5o30'14",0 0M3«54'54'%5 .
9 fois 4 ans. . . *5. e.âe.lO, 3 . 2.11.34.57, 4,-11. 6.17.57,
Sans 8.18.46. 9, 8 5.27.26.59, 0,— 1. 8.39.26, 8
Époque 1839. . 3.16.49. 2, 8 3. 4,31.50, 4 11.28.57.30, 5
On doit ajouter ou retrancher une circonférence , ou 12% lorsque cela est nécessaire. Maintenant , si Ton yeut le lieu moyen de la Lune le 20 février 1880, à 7^^ 86' 48'' du matin , il faut ajouter à l'époque les mouTerocnts pour 50^';817S2 :
Époqael839. . . 3.16.49.2,8 . 8 .4.31.50,4 11.28.57.30,5 . 507,31722. ... 10. 3. 0.0,0 0.27.23.38,8 — 2.39.26,2
Il resterait , pour avoir la longitude vraie de la Luqe , à corriger la longitude moyenne de l'équation du centre , de l'évection , de la variation (voy. p. 158) et des perturbations planétaires ; il faudrait en outre calculer la latitude, la parallaxe, etc. Mais ces calculs, très-longs , et fort faciles par le secours des tables, sbnt trop composés pour trouver place icj.
La table IX donne , sans aucun calcul , les époques de 1836 à 1844.
840. Trouver les phases lunaires ? La table X est destinée â donner les phases moyennes depuis l'an 1886 jusqu'à 1880. Hais il ne faut pas oublier que les phases véritables diffèrent ^ et même asseï notablement (de quelques heures), des phases nioyennes, parce qoe nous n'introduisons dans le calculancune des inégalités lunaires. Hais ces résultats suffisent dans beaucoup de cas, et particulièrement dans la détermination des heures de la marée.
Supposons qu'on demande les dates des phases de la Lune pour le mois de novembre de l'année 1888. On prend dans la table X , les nombres qui répondent a 1886 et à 9 ans. La dernière colonne , doies annuelles, indique que le l^des mois de novembre et décembre est le ZOIS" et le 885" jour de l'année (qui est bissextile) : j'ajoute donc aux nombres ci-dessus dix révolutions lunaires , pour que les jours de la somme soient entre 805 et 885. J'obtiens ainsi la néoménie
DES MÂRÉBS. 985
mofenneqni tombe en DOTenibre : les pleines Innés , dont l'one préeède et Fantre suit oette nëoménie , se trouvent en retranehant et njontant unedemi-réTolotion.
1836 187 18^41'! Néom 18/ S^^ys
S ani 7. 8.91,3 Demi-révol. • -4- 14/18.39,0
10 révol 995. 7.20,5
Novembre — 305. PI. Lune moy.. l. 9. 0,8
Nëom 18. S.39,8 80.81.44,8
Ainsi la nonrelle Lune de novembre est le 16, et les pleines Lunes sont le 1 et le 80, à peu près aux beures indiquées ci-dessus.
841. La formation de la table X est facile & comprendre. Quand on suppose que le Soleil et la Lune sont mus uniformément sur l'équateur,leur Titesse relative est chaque jour de 12°,19075. ... En vertu de ces mouvements moyens , on part de l'instant d'une conjonction moyenne^ et l'on en déduit la suivante. IjC 18 janvier 1836 à 13*4^,1 arrive la néoménie moyenne, h jour commençant à minuit; si l'on ajoute successivement 1, ^, S, • . • lunaisons de â9^'lâ*44',l, on obtient les néoménies de février, mars , etc. Puis ajoutant ou étant à chaque date 14^*18^21', ou 7^*9^11'^ on obtient les pleines lunes et les quartiers de la même année*
Treize lunaisons font 866^ plus 17>âl^8S'37",024 ; après 25 lunaisons il s'est écoulé 2 années, dont une bissextile^ et l'excès sur 731 jours est de 7''6*S1' ir',316. Après 38 lunaisons synodiques , il s'est écoulé 1096 jours, ou 8 ans plus 26^ 3^ B3' 48'',400. En£n , après 80 lunaisons, il y a en 1461 jours écoulés , ou 4 années^ plus 15M2^4â'â2'';63S. Ainsi en ajoutant 1, S, 3. . . • fois successives a ce dernier nombre a la date de la néoménie moyenne de 1836 , on a les dates des néoménics de 1840, 1844, 1848, sauf à 6ter, lorsque cela se pent^ une lunaison de la somme.
Des Marées.
342. SouTcnt les navires ne peuvent entrer dans les ports , ni en sortir, qu'à la pleine mer, et il est nécessaire d'en connaître l'heure. €e phénomène se prédit en ayant égard aux trois causes qui le pro« duisent.
l"" Lepa$Mge de la Lune au méridien, d'où dépend la direction approchée de la résultante des attractions qui élèvent les eaux. Les marées retardent chaque jour de 50^^, tçrn^e moyen. On trouve dans la
DlAHOOaàFflTi» 29
9M DBS MARlilS.
CmniHêê$nc9 des Tmm Theore moyenne «lu patMige dn^aenlre d« U ^Lnne «n niërMiea éê Paris; en moltiplûint par %\\ la difléranee an longitude exprimée en heures , et ajoutant le prodatt ou Fmi letranchant, selon que le lieu est a Test ou à Touest , on a l'heure du passage au méridien du port.
2* La correcHon due aux Tariations des rayons TecteiiTS Hinmrfs , d'où résulte nn changement d'intensité d'action , selon la distance de la Lune à son périgée, et de direction de la résultante des forces attractÎTes , ce qui influe sur l'heure du phénomène. La Connmii$tme$ d9$ Fente donne le rayon Tecteur de la Lune , par sa parallaxe borîtoataie qui est de 61' au périgée et de W à l'apogée, ou par son demidiamètre qui varie de 14' à 17^ La fable XU donne la correctioii dont il s'agit. '
S° VÉtahlùsemeni du port est un retard constant causé par la oon* figuration des côtes \ c'est l'heure de la pleine mer dans le port, lorsque la Lune est pleine ou nouTclie. Des tables font connaître ce retard pour chaque ville maritime importante. On en trouve une dans VAnnuaire^
Ainsi on a , heure de la pleine mer «s
heure du passage à Paris db longit. X ^'A *h ^^'^^ '\' étoMûasMe»/.
On prend le signe -f- quand le port est à l'ouest , et — à l'est. Les • heures se comptent depuis midi, de à 24^ et l'on trouve la hante mer du lendemain matin uu soir, quand la somme passe IS^ ou 24\ ce qui oblige de refaire le calcul pour la veille du jour proposé. Si r.on a la pleine mer du malin , celle du soir s'en déduit, en ajoutant la demi-dilTérence de deux passages méridiens (environ âS'); celle do matin se tire de même de celle du soir^ en soustrayant celte demidifférence. On sait d'ailleurs qu'eu termes moyens , deux marées çon* sécutives sont distantes de lSl*â5',2,
On demande Tbeure de la pleine mer à Brest le 16 avril 1827 an matio (on verrsît par le calcul qiTil faut opérer Qour le 15) ; la parai, horiz. est 60% le demintiamètre de la Lune 16'23"j la long^ du lieu est ^7^,Z ou 0\ 45.
Le 15,1a Lune passe au méridien de Paris à 15*54'
ri X 0*,45 i
ÉtablIssesaeBt du port de Brest 9.W
Correctioa pour 15*55' et parallaxe 60% table XII ~ if
Pleine mer le 16 avril, à 6^31' du malin, ou le 15 à IS.St
tUfférenceentre^den passades au méridien 99
Pleine merle 16 au 80ir,à T*^
Basse mer à Vbesre du milieu, ...... àmMt. ».#,•«.* 47.
PÂllÂLLAXBS. M7
P<Nir titiuver VéUbliM«nieni d'an pori , on y obsenrem l'hear* in ]« pMns mer, et l'on calcnlera toni les termes de réqiiation qui f»à>* cède y excepté le dernier qui est inconnu , .et qu'on en tirera ensuite* On répèie ces calculs plusieurs jours, et l'on prend la moyenne entre les résultats obtenus en diverses saisons, pour rendre l'inconnue exempie des erreurs causées par les vents, l'obsenration et toutes les çirooostanoes accidentelles.
Panag%9 da Fénui et de Mercure sur le SoML Parallaœee.
S4). Les parallaxes du Soleil et des planètes sont de si petits que le procédé que nous avons donné, p. SI , pour les obtenir, est tout i fait insuffisant^ ce procédé n'est réellement applicable qu'à la Lune. Comme l'argument qu'on tire des distances et des volumes de ces corps , pour prouver qu'il est presque certain que la Terre tourne autour du Soleil, eM principalement établi sui: leurs parallaxes, il importe de compléter cette théorie, autant du muins qu'on le peut, sans le secouru dei calculs algébriques , et de montrer comment on a pu déterminer ces petites parallaxes* Ce que nous allons exposer suf^ fira pour faire couoevoir le procédé mis en usage, et donner confiance aux résultats énoncés.
Supposons que TI (fig. S3) soit une portion de l'écliptique, la Terre actuellement en T, le Soleil jsn S, et Vénus en p sur son orbite 6p, H l'instant de sa plus grande élongation ; les directions des mouvementé des deux planètes sont indiquées par des flèches. A l'instant où nous considérons ce^ trois corps , les rayons visuels dirigés de T â j^ et 8 forment un triangle TpS qui est rectangle en p. Or , si l'on mesure l'are de distance de Vénus p au centre 8 du Soleil , ce qui n'a aucune difficulté, puisque les lieux apparents de ces corps sur la voûte céleste sont parfaitement connus, l'angle T sera donné, et l'on aura ce qu'il faut pour en conclure, par le calcul, les rapports des distances jiT , pS, TS. On saura donc ainsi combien de fois pS est eontenu danspT et dans ST.
11 est vrai que les deux orbites n'étant pas circulaires , oes distancée varient un peu avec les lieux /> et T des deux planètes , à l'époque des élongations. Mais en répétant un grand nombre de fois ces observa-» lions et ces calculs , et prenant une moyenne entre tous les résultats , qui d'ailleurs diffèrent peu , on verra que les distances pS et pT sont à peu près comme 2 est à 6, c'est-à-dire que pT contient 2 fois et demie pS# Hotia prenona ici eee nombres, quoiqu'on eu ail de plua
